2025年下学期初中数学深度学习应用能力测试试卷.docVIP

2025年下学期初中数学深度学习应用能力测试试卷

考试时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列各数中，最小的实数是（）

A.-√5B.-2C.0D.1/3

若代数式√(x-2)+1/(x-3)有意义，则x的取值范围是（）

A.x≥2B.x3C.x≥2且x≠3D.x2且x≠3

如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线a上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A.35°B.45°C.55°D.65°

下列计算正确的是（）

A.a3·a2=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.(ab)3=a3b3

某商店今年1-5月的销售额如下表所示，若这组数据的中位数是5.5万元，则x的值可能是（）

|月份|1|2|3|4|5|

|------|---|---|---|---|---|

|销售额（万元）|4|5|x|6|7|

A.5B.5.5C.6D.7

关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A.2B.4C.8D.16

如图，在⊙O中，弦AB=8，半径OC⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径为（）

A.4B.5C.6D.8

若点P(m+1,m-2)在第四象限，则m的取值范围是（）

A.m2B.m-1C.-1m2D.m-1

一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出2个球，恰好是1红1白的概率是（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AD的中点，点F在BC上，且BF=2FC，连接EF，则EF的长为（）

A.√5B.2√2C.3D.√13

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

分解因式：x3-4x=__________。

若点A(2,y?)和点B(3,y?)在反比例函数y=6/x的图像上，则y?与y?的大小关系是__________。

一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是__________。

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为__________。

某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为__________。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P是AB上一动点，过点P作PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，连接DE，则线段DE的最小值为__________。

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

（一）基础计算题（共2小题，每小题6分，共12分）

计算：(-1)2?2?+√12-4cos30°+(π-3.14)?。

解不等式组：

{2(x-1)x+3①

{(x+1)/2≥(x-1)/3②

并把解集在数轴上表示出来。

（二）代数与几何综合题（共3小题，每小题8分，共24分）

先化简，再求值：(x2-4x+4)/(x2-4)÷(x-2)/(x+2)-x/(x-1)，其中x=√2+1。

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，连接BE、DF。

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若∠BED=90°，AB=5，DE=3，求平行四边形ABCD的面积。

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)。

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上一动点，且在第四象限，连接PA、PB，设△PAB的面积为S，求S的最大值及此时点P的坐标。

（三）统计与概率应用题（共1小题，10分）

为了解某校七年级学生的体育锻炼情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行问卷调查，统计了他们平均每周的体育锻炼时间（单位：小时），并将数据整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：

组别

锻炼时间x（小时）

频数

频率

A

0≤x2

4

0.08

B

2≤x4

12

0.24

C

4≤x6

a

0.32

D

6≤x8

10

b

E

8≤x10

6

0.12

（1）求本次调查的样本容量及表中a、b的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校七年级共有800名学生，估计平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生人数；

（4）若从E组的6名学生中随机抽取2名学生进行访谈，求其中至少有1名女生的概率（已知E组中男生有2名）。

（四）实践与综合应用题（共2小题，每