人教版五年级上册第6讲植树问题（一）【含答案】.pdfVIP

植树问题（一）

两端都载

母题：

为迎新春，社区的工作人员要在小路的一侧插彩旗。这条小路长120米，每隔6

米插一面，如果两端都要插，需要插多少面彩旗？

深度剖析：

1.理解问题要求：

0120

彩旗插放位置包括小路起点（米处）和终点（米处），不可遗漏。

66

彩旗之间的间隔固定为米，即每米设置一个插旗点。

问题本质是计算一条直线上等距点的数量，且两端点均需计入。

2.计算间隔数量：

将小路总长度除以间隔距离，可得间隔段的数量。

120÷6/20

计算：米米间隔＝（段）。

206

这表明小路被分为个完全相同的米段落。

3.确定彩旗数量：

彩旗数量不等于间隔数，因为每个间隔的起点都对应一面彩旗，而终点作为额外

一点也需插旗。

11

因此，彩旗总数比间隔数多，即：彩旗数量＝间隔数＋。

20121

代入计算：段＋＝（面）。

提炼模型（大招总结）：

1.确认关键信息：明确要求两端都设置（关键条件）

2.÷

计算间隔段数：间隔段数＝总长度间隔距离

3.推导物品数量：物品数＝间隔段数＋1

变式练习：

＜模仿＞

1．创建文明城市，改善城市形象，在一段长3600米的公路两旁种梧桐树，要每隔9米种一

棵，两端都种，需要准备多少棵树苗？

/

＜条件问题变式＞

2．月亮公园内有一条800米长的林荫大道，在它的一侧等距离地放着21个垃圾桶（两端都

试卷第1页，共4页

有）。每两个垃圾桶之间相距多少米？

＜情境变式＞

3．为庆祝元旦，学校举办庆元旦晚会。

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（）张老师负责制作元旦晚会海报，他准备了一张长分米、宽分米的铜版。经过与

318

后勤老师的沟通，海报面积需要增加到原来的倍，如果宽增加到分米，请问铜版长应

是多少分米？

215

（）做完海报以后，张老师觉得在海报两条长边上扎上气球更好看。若每隔厘米扎一个

气球，两端都扎，需要多少个气球？

＜综合变式＞

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．学校一次演讲比赛，红红带领几个同学布置一面靠墙的舞台，长米、宽米。每隔

2

米挂一束气球（一束气球有个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气

球？

两端都不载

母题：

阳光村要在570米长的河岸一侧栽树，每两棵树之间的距离都是6米。如果河岸

的两头都不栽树，那么一共需要多少棵树苗？

深度剖析：

1.理解问题

河岸总长度：570米。

6

每两棵树之间的距离：米。

关键条件：河岸的起点和终点都不栽树（即两头都不种树）。

5706

我们需要找出在米内，以米为间隔，两头不种树时，能种多少棵树。