2024-2025学年江苏省南京市高一上册10月月考数学质量检测试题(含解析).docxVIP

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2024-2025学年江苏省南京市高一上学期10月月考数学质量检测试题

注意事项:

1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷.

2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分.

3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.

第Ⅰ卷(选择题共58分)

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设命题,则为()

A. B.

C. D.

2.已知集合A={1,2,3,4},,则A∩B=

A.{1,4} B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2}

3.已知全集,集合,是的子集,且,则下列结论中一定正确的是().

A. B.

C D.

4.已知,则“且”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知集合,若,则实数a的值为()

A.5或 B. C.5 D.

6.已知,,若,则的最小值为()

A.2 B.4 C. D.9

7.设,则满足?的集合A的个数为()

A. B. C. D.

8.已知命题:命题.若p为假命题,q为真命题,则实数a的取值范围为()

A. B.

C. D.

二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知,下列命题为真命题的是()

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则

10.已知全集,,,,,,则下列选项正确为()

A. B.A的不同子集的个数为8

C. D.

11.如果我们把集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集,记为.用表示有限集A的元素个数.则下列命题中正确的是()

A.若,则

B.存在集合A,使得

C.若,则

D.若,则

第Ⅱ卷(非选择题共92分)

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知集合A={x|x>1},B={x|﹣1<x<2},则A∪B___.

13.已知,若p是q的充分不必要条件,则实数m的取值范围为______.

14.已知,则的最小值为______.

四、解答题,本题共5小题,共77分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知集合.

(1)若A中有且仅有1个元素,求实数m的值;

(2)若,求实数m的取值范围.

16.已知命题;命题.

(1)若p为真命题,求实数a最小值;

(2)若与q恰有1个为假命题,求实数a的取值范围.

17.如图(示意),在公路的一侧有一块空地,在这块空地上规划建造一个口袋公园(如图中),其中道路与为健身步道,内为绿化景观与健身设施等,由于路面材质的不同,段的造价为每米3万元,段的造价为每米2万元,内部的造价为每平方米2万元.设的长为x米,的长为y米.

(1)若建造健身步道费用与建造内部的费用相等,则如何规划可使公园占地面积(只考虑内部)最少?

(2)若建造公园的总费用为30万元,则健身步道至少有多长?

18.已知集合.

(1)当时,求;

(2)若“”是“”必要条件,求实数a的取值范围;

(3)若,使,求实数a的取值他围.

参考公式:若关于x的方程有两根与,则关于x的不等式的解集为,的解集为.

19.对了给定的非空集合A,定义集合,,当时,则称A具有孪生性质.

(1)判断集合是否具有孪生性质,请说明理由;

(2)设集合且,若C具有孪生性质,求n的最小值;

(3)设集合,若,求证.

2024-2025学年江苏省南京市高一上学期10月月考数学质量检测试题

注意事项:

1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷.

2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分.

3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.

第Ⅰ卷(选择题共58分)

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设命题,则为()

A. B.

C. D.

【正确答案】A

【分析】利用存在量词命题的否定,直接判断即可.

【详解】命题是存在量词命题,其否定是全称量词命题,

所以为.

故选:A

2.已知集合A={1,2,3,4},,则A∩B=

A.{1,4} B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2}

【正确答案】A

【分析】依题意,,故

【详解】依题意,,故.

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