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2025年统计学期末考试题库：抽样调查方法进展与解题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共10分）

1.从一个包含N个单元的总体中抽取n个单元进行调查，每个单元被抽中的概率相等，且每次抽取后不放回，这种抽样方法是（）。

A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.整群抽样

2.在分层抽样中，理想的分层标准是（）。

A.各层内单元差异小，层间差异大

B.各层内单元差异大，层间差异小

C.各层内单元差异小，层间差异小

D.各层内单元差异大，层间差异大

3.抽样误差是指（）。

A.调查人员工作失误造成的误差

B.登记错误造成的误差

C.由于抽样方法引起的样本指标与总体指标之间的差异

D.样本内部单元差异造成的误差

4.在抽样调查中，提高样本量可以（）。

A.减小抽样误差

B.增大抽样误差

C.不影响抽样误差

D.可能减小也可能增大抽样误差

5.下列关于无回答问题的处理方法中，错误的是（）。

A.直接删除无回答样本

B.邀请无回答者再次参与调查

C.对无回答样本进行加权

D.无法处理无回答问题

二、填空题（每题2分，共10分）

1.抽样调查的目的是用样本来推断总体。

2.抽样框是抽样调查中用于抽取样本的总体单元名单。

3.抽样误差是由于随机因素引起的，是不可避免的。

4.系统抽样是将总体单元按一定顺序排列，按固定的间隔抽取样本单元。

5.多阶段抽样是将抽样过程分为多个阶段，每个阶段都进行抽样。

三、简答题（每题5分，共15分）

1.简述简单随机抽样的特点和适用条件。

2.简述分层抽样的优缺点。

3.简述如何选择合适的抽样方法。

四、计算题（每题10分，共20分）

1.某城市有100万户家庭，欲采用简单随机抽样方法抽取1000户家庭进行调查，已知该城市家庭平均户主年龄为35岁，标准差为10岁。试计算样本户主年龄的均值和标准误。

2.某工厂有5000名工人，按工人年龄将总体分为三层：青年工人（20-30岁）2000名，中年工人（31-40岁）2000名，老年工人（41-50岁）1000名。现欲采用分层比例抽样方法抽取400名工人进行调查，试计算各层应抽取的样本量。

五、论述题（10分）

抽样调查在现代社会科学研究中扮演着重要角色，试论述抽样调查在社会调查中的应用价值。

试卷答案

一、选择题

1.A

2.A

3.C

4.A

5.D

二、填空题

1.总体参数

2.抽样框的完整性和准确性

3.系统性偏差

4.抽样调查的样本设计

5.抽样调查的样本选择

三、简答题

1.简单随机抽样是将总体中的每个单元都视为可能的样本单元，并按照完全随机的方式抽取样本。其特点是抽样过程简单，每个单元被抽中的概率相等。适用条件是总体单元分布均匀，没有明显的聚集或差异。

2.分层抽样的优点是可以提高估计的精度，减少抽样误差。缺点是会增加抽样调查的组织难度，需要了解总体单元的分层信息。

3.选择合适的抽样方法需要考虑以下因素：总体特征，例如总体规模、单元分布、异质性程度等；调查目的，例如估计总体参数、检验假设等；资源限制，例如时间、经费、人力等；数据质量要求，例如精度要求、可靠性要求等。

四、计算题

1.样本户主年龄的均值为总体均值，即35岁。样本户主年龄的标准误=总体标准差/sqrt(样本量)=10/sqrt(1000)=0.3162岁。

2.青年工人应抽取的样本量=(青年工人人数/总体人数)*样本量=(2000/5000)*400=160名。中年工人应抽取的样本量=(中年工人人数/总体人数)*样本量=(2000/5000)*400=160名。老年工人应抽取的样本量=(老年工人人数/总体人数)*样本量=(1000/5000)*400=80名。

五、论述题

抽样调查在社会调查中具有重要的应用价值。首先，抽样调查可以节省调查成本，提高调查效率。其次，抽样调查可以获取更准确、更可靠的数据，避免全面调查可能出现的偏差。再次，抽样调查可以更快地获取数据，及时反映社会现象的变化。最后，抽样调查可以应用于各种社会调查领域，例如人口调查、经济调查、健康状况调查等，为政府决策提供科学依据。

解析

一、选择题

1.简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个单元被抽中的概率相等，且每次抽取后不放