人教部初二八年级数学下册-一次函数与一元一次方程-名师教学PPT课件.pptVIP

一次函数与一元一次方程布尔津县初级中学马兰梅学习目标1）理解一次函数的解析式、图像与一元一次方程的关系。2）会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。3）学习用函数的观点（解析式、图像）看待一元一次方程的方法。问题一：在一次科学实验中，测得某物体的初始温度为30℃，现以每秒2℃的速度下降，你能用学过的知识表示温度随时间变化的规律吗？xyo30解：设物体的温度为y℃，经过的时间为x秒由题意得：y=30-2x(x≥0)y=30-2x(x≥0)15除了用函数解析式表示这个规律,还有其他的方式吗?问题二：在一次科学实验中，测得某物体的初始温度为30℃，现以每秒2℃的速度下降，求几秒后物体的温度变为0℃.解：当y=0时代入y=30-2x得30-2x=0，你能利用图象求出几秒后物体的温度变为0℃吗？30xyoy=30-2x(x≥0)15从函数的角度看,此问题实际上就是求函数y=30-2x当y=0时，对应x的值.A从图象的角度看，此问题就是求直线y=30-2x与x轴交点的横坐标。即经过15秒后速度变为0℃。解之得x=15,解：设物体的温度为y℃，经过的时间为x秒。由题意得：y=30-2xxyo30令y=0，得30-2x=0，解得x=15,即经过15秒后速度变为0℃。y=30-2x(x≥0)A15解：设经过x秒后物体温度变为0℃。问题二：在一次科学实验中，测得某物体的初始温度为30℃，现以每秒2℃的速度下降，你能求出几秒后物体的温度变为0℃吗？从方程的角度看,问题二实际上就是求方程30-2x=0的解。由题意得：30-2x=0，解得x=15,即经过15秒后速度变为0℃。解一：设物体的温度为y℃，经过的时间为x秒。由题意得：y=30-2x令y=0，得30-2x=0，解得x=15,即经过15秒后速度变为0℃。30xyoy=30-2x(x≥0)A15解三：设经过x秒后物体温度变为0℃。由题意得：30-2x=0，解得x=15,即经过15秒后速度变为0℃。回顾与思考:在问题二的解决中,我们一共用到了几种方法?问题二：在一次科学实验中，测得某物体的初始温度为30℃，现以每秒2℃的速度下降，你能求出几秒后物体的温度变为0℃吗？解二:作出函数y=30-2x的图象,与x轴交点的横坐标是15,即经过15秒后速度变为0℃同一个问题，从方程的角度看,就是求方程30-2x=0的解。从图象的角度看，就是求直线y=30-2x与x轴交点的横坐标。从解析式的角度看,就是求函数y=30-2x当y=0时对应x的值.他们分别是从怎样的角度思考的?不同的角度。你能对下面的问题从不同的角度进行转化吗？从方程的角度看从函数解析式的角度看从图象的角度看1解方程30-2x=0自变量x为何值时，函数y=30-2x的值为0。求直线y=30-2x与x轴交点的横坐标。2解方程2x+6=03自变量x为何值时，函数y=3x-10的值为0。4求直线y=-5x+8与x轴交点的横坐标解方程3x-10=0解方程-5x+8=0自变量x为何值时，函数y=2x+6的值为0。自变量x为何值时，函数y=-5x+8的值为0。求直线y=2x+6与x轴交点的横坐标求直线y=3x-10与x轴交点的横坐标一般地，你能利用函数的知识求方程ax+b=0的解吗？例1:利用函数图象解-3x+6=0的解.转化为函数解析式令y=-3x+6画图象找与x轴交点能否利用这个图象来求出-3x+6=3的解呢？从图中可得:-3x+6=0的解是2可看成函数y=-3x+6的函数值为3时的自变量的值①xy0112②③如图:-3x+6=3的解是1(与x轴的交点的横坐标就是方程的解)还有其他方法吗？练习：1.已知方程ax+b=0的解是x=-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（）xy0-2(C)(D)xy0-2xy0-2(B)xy0-2-2(A)B2、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程并说出相应方程的解？xxxxyyyy000022-21-15x=0X=0x+2=0X=-2-3x+6=0X=2x-1=0X=1求ax+b=0（a≠0）的解x为何值时y=ax+b的值为0确定直线y=ax+b与x轴交点的横坐标互相转化互相转化互相转化数形结合三、小结：求ax+b=k（a≠0）的解x为何值时y=ax+b的值为k确定直线y=ax+b纵坐标