必威体育精装版北师大版初中数学九年级上册《2.5一元二次方程的根与系数的关系》优质教学课件.pptxVIP

一元二次方程的根与系数的关系

学习目标1.会用求根公式推导出一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系．2.掌握一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系．3.掌握一元二次方程的根与系数的关系的应用，体会由特殊到一般的认知过程.

情景导入韦达,1540年出生于法国的波亚图,他把符号系统引入代数学对数学的发展发挥了巨大的作用,人们为了纪念他在代数学上的功绩，称他为“代数学之父”.其中韦达研究了方程根与系数的关系,在一元二次方程中就有一个根与系数之间关系的韦达定理.

复习回顾：（1）一元二次方程的一般形式：任务一:探索一元二次方程的根与系数的关系?（4）一元二次方程的求根公式：??（2）一元二次方程有实数根的条件是什么？??

一元二次方程??11－4????2－3－4－5????

??探索发现：在一元二次方程中：如何证明以上的猜想呢？??发现--猜想

???????????证明猜想??

一元二次方程的根与系数的关系：?那么（韦达定理）常数项一次项系数二次项系数注意系数符号满足上述关系的前提条件???归纳新知

任务二:一元二次方程的根与系数的关系的应用（一）求方程的两根之和、两根之积：??????????

??????????

（二）已知方程一根，求另一根及未知系数：??????????

???（三）求与方程两根有关的代数式的值：????

?归纳小结

一元二次方程的根与系数的关系?关系应用1.应用利用根与系数的关系求代数式的值.2.已知方程一根，求方程的另一根及未知数的值.3.求与方程两根有关的代数式的值.课堂总结

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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