2025年下学期初中数学国际竞争应用能力测试试卷.docVIP

2025年下学期初中数学国际竞争应用能力测试试卷

一、选择题（共8小题，每题5分，满分40分）

可持续发展：某新能源汽车制造商计划通过技术升级降低电池生产成本，已知2024年电池成本为2000美元/组，连续两年成本下降率相同，2026年目标成本为1620美元/组。设每年成本下降率为(x)，则可列方程为（）

A.(2000(1+x)^2=1620)

B.(2000(1-x)^2=1620)

C.(2000(1-2x)=1620)

D.(2000x^2=1620)

跨文化比较：古埃及胡夫金字塔的侧面是等腰三角形，底面边长约230米，侧面三角形的高（斜高）约186米。若将侧面展开后形成一个扇形，则扇形的半径为（）

A.186米

B.230米

C.(\sqrt{186^2+115^2})米

D.(\sqrt{186^2-115^2})米

数据科学：某国际学校对1000名学生的课外活动时间进行调查，绘制了如图所示的复合条形图（单位：小时/周）。则下列说法正确的是（）

![复合条形图示意：横轴为地区（亚洲/欧洲/美洲），纵轴为时间，分组为0-3/3-6/6-9/9+]

A.亚洲学生平均课外活动时间最长

B.欧洲学生中每周活动6小时以上的比例最高

C.美洲学生中“0-3小时”组人数占比超过30%

D.三个地区学生课外活动时间的中位数均在3-6小时区间

逻辑推理：国际数学奥林匹克（IMO）的6名选手来自不同国家，分别穿着红、蓝、黄、绿、黑、白六种颜色的队服。已知：①穿红色队服的选手不是来自亚洲；②穿蓝色队服的选手来自欧洲；③来自非洲的选手穿黄色队服；④穿绿色队服的选手与美洲选手同住一个房间。则来自大洋洲的选手可能穿的队服颜色是（）

A.黑色

B.白色

C.绿色

D.以上均有可能

金融数学：小明在2025年1月1日将1000欧元存入银行，年利率为3%，按复利计算（每年计息一次）。若他计划在2030年1月1日取出全部本息购买一台价值1200欧元的笔记本电脑，忽略汇率变动，他的存款是否足够？（参考数据：(1.03^5\approx1.159)）（）

A.足够，本息和约1159欧元

B.足够，本息和约1160欧元

C.不足，本息和约1150欧元

D.不足，本息和约1140欧元

工程优化：某桥梁建设中需使用直角三角形钢支架，要求两条直角边长度均为整数（单位：米），且斜边长度不超过25米。则符合条件的不同支架共有（）

A.12种

B.13种

C.14种

D.15种

空间几何：一个正方体骰子的六个面分别标注国际单位制的基本单位符号：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）、K（开尔文）、mol（摩尔）。连续抛掷该骰子两次，朝上的两个面所代表的单位都属于力学单位的概率是（）

A.(\frac{1}{4})

B.(\frac{1}{6})

C.(\frac{1}{9})

D.(\frac{1}{12})

环境科学：某湖泊因污染导致鱼类数量减少，假设每月鱼群数量的减少率为20%。若要使鱼群数量恢复到初始值的80%以上，至少需要经过的时间（月）为（参考数据：(\log_{0.8}0.8=1)，(\log_{0.8}0.5\approx3.1)）（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（共6小题，每题6分，满分36分）

全球合作：2025年联合国气候大会上，196个国家共同签署减排协议。若每个国家需向其他国家提交一份减排方案，则共需提交的方案份数为________。

医疗健康：某种疫苗的有效率为90%，在10000名接种者中，预计有________人需要二次接种（假设未产生抗体者需二次接种）。

交通规划：如图，某国际港口的集装箱码头呈矩形OABC，AB=500米，BC=300米。一艘货轮从码头顶点O出发，沿对角线OB航行至中点D后，转向沿垂直于OB的方向行驶至码头边缘，则货轮行驶的总路程为________米（结果保留根号）。

密码学基础：一种加密算法规定：将明文中的每个字母替换为其后第3个字母（如A→D，B→E，…，Z→C）。若密文“KHOOR”对应的明文是________。

能源问题：某太阳能电站的发电量(P)（单位：kW·h）与日照时间(t)（单位：h）满足函数关系(P=2t^2+3t+10)。若6月1日的日照时间为8小时，6月2日的发电量比1日增加了30kW·h，则2日的日照时间为________小时。

文化遗产：埃及吉萨金字塔群中，最大的胡夫金字塔底面为正方形，边长约230米，高约147米。若将其视为正四棱锥，则该金字塔的体积约为________立方米（结果保留整数）。

三