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等差数列的前项和第二课时第1页,共13页,星期日,2025年,2月5日
复习回顾:1.2.3.在中,知三可以求二.第2页,共13页,星期日,2025年,2月5日
例1.已知一个等差数列的前10项的和是310,前20项的和是1220,由此能否确定其前n项和的公式?并求其前30项的和.第3页,共13页,星期日,2025年,2月5日
例1(1)若数列{an}的前n项和sn=-2n2+n,{an}是否为等差数列?若是,给予证明,若不是,说明理由。(2)数列{an}的前n项和Sn=-2n2+n+1,数列{an}是否为等差数列?若是,给予证明;若不是,说明理由。第4页,共13页,星期日,2025年,2月5日
一.前n项和公式的结构特点:(1)(2)(A,B为常数)第5页,共13页,星期日,2025年,2月5日
例2(1)已知等差数列16,14,12,10,…问:前多少项的和最大?
(2)已知等差数列15,13,11,9,…问:前多少项的和最大?第6页,共13页,星期日,2025年,2月5日
第7页,共13页,星期日,2025年,2月5日
二.前n项和的性质:在等差数列中,每mm项的加在一起构成一个新的等差数列:第8页,共13页,星期日,2025年,2月5日
例1.已知一个等差数列的前10项的和是310,前20项的和是1220,由此能否确定其前n项和的公式?并求其前30项的和.第9页,共13页,星期日,2025年,2月5日
例2(1)等差数列{an}中,共有3m项,前2m项的和为100,后2m项的和为200,求中间m项的和.(2)一个等差数列的前10项之和为100,前100项之和为10,求其前110项之和。第10页,共13页,星期日,2025年,2月5日
练习:1.已知两个等差数列{an},{bn},它们的前n项和分别是Sn,Tn,若,求.第11页,共13页,星期日,2025年,2月5日
2.已知等差数列{an}中,a1=-25,S3=S8,则前n项和Sn中,最小值为________3.已知等差数列{an}中,a10,S9=S12,则该数列前多少项和最小?-7510或11第12页,共13页,星期日,2025年,2月5日
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=12,S120,S130.(1)求公差d的取值范围;(2)指出S1,S2,…,S12中哪一个值最大,并说明理由.第13页,共13页,星期日,2025年,2月5日
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