2025年下学期初中数学基本可持续发展转型试卷.docVIP

2025年下学期初中数学基本可持续发展转型试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

绿色能源应用：某太阳能电站的年发电量$y$（万千瓦时）与太阳能板面积$x$（万平方米）满足一次函数关系$y=2.5x+30$。若要实现年发电量100万千瓦时，需安装太阳能板的面积为（）

A.28万平方米B.30万平方米C.32万平方米D.35万平方米

资源回收效率：某回收站处理1吨废纸可减少3.6吨碳排放，处理1吨塑料可减少2.8吨碳排放。若某季度共处理废纸和塑料50吨，减少碳排放总量为160吨，设处理废纸$x$吨，则可列方程为（）

A.$3.6x+2.8(50-x)=160$B.$2.8x+3.6(50-x)=160$

C.$3.6x+2.8x=160$D.$3.6(50-x)+2.8x=160$

生态农业规划：某农场用总长60米的篱笆围一个矩形生态菜园，设矩形的一边长为$x$米，面积为$S$平方米，则$S$与$x$的函数关系为（）

A.$S=x(60-x)$B.$S=x(30-x)$C.$S=x(30-2x)$D.$S=2x(30-x)$

垃圾分类概率：在“垃圾分类”知识竞赛中，有A（可回收物）、B（厨余垃圾）、C（有害垃圾）三类题目，每类题目各3道。小明随机抽取1道题，抽到“可回收物”类题目的概率为（）

A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{2}$

低碳出行选择：共享单车的骑行费用$y$（元）与骑行时间$t$（分钟）的关系为：当$t\leq15$时，$y=2$；当$t15$时，$y=2+0.1(t-15)$。若某次骑行费用为3.5元，则骑行时间为（）

A.25分钟B.30分钟C.35分钟D.40分钟

森林碳汇计算：某片森林的碳汇量$y$（吨）与树龄$x$（年）近似满足二次函数关系$y=-0.02x^2+2x+50$。树龄为多少时，碳汇量达到最大值？（）

A.30年B.40年C.50年D.60年

节水设备效率：新型节水龙头比普通龙头每天可节水12升。某学校更换20个新型龙头后，每月（按30天计算）可节水（）

A.7200升B.6000升C.4800升D.3600升

新能源汽车续航：某电动汽车的剩余续航里程$y$（千米）与行驶时间$x$（小时）的函数图像如图所示，则该汽车每小时的平均耗电量对应的续航减少量为（）

A.40千米/小时B.50千米/小时C.60千米/小时D.70千米/小时

生态保护区面积：某自然保护区的形状近似菱形，对角线长分别为10千米和16千米，则该保护区的面积为（）

A.60平方千米B.80平方千米C.120平方千米D.160平方千米

可持续发展指标：2025年版《义务教育数学课程标准》提出的“可持续发展”相关核心素养不包括（）

A.数学建模B.数据分析C.文化理解D.空间想象

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

绿色建筑设计：某绿色建筑的太阳能发电量年增长率为15%，若2024年发电量为200万千瓦时，则2025年发电量为______万千瓦时。

再生材料比例：某环保产品由再生材料和原生材料混合制成，其中再生材料占比为$60%$。若产品总质量为500克，则再生材料的质量为______克。

碳足迹计算：小明家的轿车平均每千米碳排放180克，若每月行驶1000千米，一年的碳排放量为______千克（1千克=1000克）。

生态图形面积：在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，“地球日”标志图案（阴影部分）的面积为______。

循环经济效率：某工厂生产1件产品需消耗原材料2千克，通过循环利用技术，每件产品的原材料消耗降低了$20%$，现在生产500件产品需原材料______千克。

可持续发展方程：若关于$x$的一元二次方程$x^2-4x+m=0$有两个相等的实数根，且$m$为“可持续发展指数”，则$m$的值为______。

三、解答题（本大题共8小题，共76分）

17.（8分）新能源成本计算

某太阳能企业生产一种新型光伏板，固定成本为200万元，每生产1万块光伏板需增加成本10万元。设该企业生产$x$万块光伏板，总成本为$y$万元。

（1）求$y$与$x$的函数关系式；

（2）若每万块光伏板售价25万元，该企业至少生产多少万块才能盈利？

18.（8分）垃圾分类统计

某校为了解学生“垃圾分类”知识掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，成绩（满分10分）如下表：

成绩（分）

5

6