备战2026年深圳数学中考3年真题及模拟分类汇编 专题13 解答基础题型：概率统计综合题（原卷版）.docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES14页

备战深圳数学中考——3年真题及模拟分类汇编

专题13解答基础概率统计综合

一、解答题

1.（2024·广东深圳·统考中考真题）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．

小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：

学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，50

学校B：

（1）

学校

平均数

众数

中位数

方差

A

①________

48

83299

B

48.4

②________

③________

354.04

（2）根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．

2.（2023·广东深圳·统考中考真题）为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：

如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：

①调查总人数______人；

②请补充条形统计图；

③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？

④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：

项目

小区

休闲

儿童

娱乐

健身

甲

7

7

9

8

乙

8

8

7

9

若以进行考核，______小区满意度（分数）更高；

若以进行考核，______小区满意度（分数）更高．

3.（2022·广东深圳·统考中考真题）某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．

（1）本次抽查总人数为，“合格”人数的百分比为．

（2）补全条形统计图．

（3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为．

（4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为．

4.（2024·广东深圳·盐田区一模）为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，某中学八年级组织了一场手抄报比赛，要求每位同学从：“北斗”，：“时代”，：“东风快递”，：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，年级随机抽取了部分同学统计所选主题的频数，绘制成如图两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．

（1）八年级共抽取了______名学生；并补全折线统计图；

（2）该活动准备在七年级开展，七年级共有568人，根据八年级样本的数据统计估计七年级选取、两个主题共有______名学生；

（3）若七年级的小林和小峰分别从，，，四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．

5.（2024·广东深圳·福田区三模）“龙腾冰雪，逐梦亚冬”，壮观的冰雪大世界吸引了众多的“南方小土豆”，寒假初期，班长委托甲、乙、丙、丁、戊5位同学组团先到哈尔滨了解景点情况．第一天，5位同学中的甲、乙、丙3位被指派分别前往冰雪大世界、东北虎林园、中央步行街三个景点（分别用A，B，C表示）考查，其余2位须在上述3个景点中任选一个考查，且每人每天刚好只够考查一个景点．

（1）关于“第一天”的以下事件：

①甲考查A景点；

②乙考查A景点；

③丁考查A景点；

④丁、戊两人都考查A景点．

其中，是随机事件的是（填序号），

（2）结合本题条件，仿第（1）问写两条事件，要求它们是随机的等可能事件．

事件①：；事件②：．

（3）小明对如下问题：“求5位同学在这一天中，恰好有两位同学在冰雪大世界考查的概率是多少？”他是这样解的：

解：5名同学与景点的匹配关系，可能形成如下几种人员分布状态：

冰雪大世界（A）

东北虎林园（B）

中央步行街（C）

第一种

1人

3人

1人

第二种

1人

1人

3人

第三种

1人

2人

2人

第四种

2人

1人

2人

第五种

2人

2人

1人

第六种

3人

1人

1人

总共有6种等可能的分布状态，其中A景区恰好有两人的占两种，

所以，P（恰好有两位同学在冰雪大世界考查）．

请对以上解法给出评价，并给出你的解法．（要求列表或用树状图，景区用字母表示）

6.（2024·广