2025年九年级十月月考压轴题专题教师版.docx

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2025年10月月考压轴题

一、单选题

1．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是（????）

A．2023 B．2024 C．2025 D．2026

2．若，为方程的两根，则的值是（）．

A．1 B． C． D．4043

3．已知二次函数（为整数），当（为整数）时，随的增大而增大，则的最大值是（???）

A． B． C． D．

4．如图，抛物线与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，将第一象限的抛物线沿翻折，翻折后的抛物线与y轴交于点C，则点C的坐标为（????）

A． B． C． D．

5．已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．关于的一元二次方程的两个实数根分别是m，n，则的最大值是（???）

A． B．6 C． D．4

7．已知函数，当时，随的增大而减小，且抛物线上有两点、，，，、总满足，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

8．当时，函数的最小值为，则满足的条件为（???）

A．或或 B．或2或

C．或或 D．或2或

9．已知函数的图象上有两点和，则的值等于（）

A．22 B．20 C．17 D．0

10．某游乐场的过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，其运行的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系（）．如图，该抛物线经过点A、B、C，可以推断，当水平距离x可能为（）时，竖直高度y有最小值

A．5 B．6 C．7 D．9

11．函数y＝|ax2+bx|（a＜0）的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．方程|ax2+bx|＝k有四个不等的实数根 B．a+b＞1 C．2a+b＞0 D．5a+3b＜1

12．函数（a、b为常数，且，）的大致图象是（???）

A． B．

C． D．

13．已知，是的两个根，则的值为（???）

A．27 B．28 C．4 D．3

14．如图1，点在边上，点是上的一动点，点是的中点，连接，设，，图2是点运动时随变化的关系图像，其中点是函数图像的最低点，则的值为（）

A．24 B．26 C．28 D．30

15．已知m为方程的解，m也为方程（p，q为常数）的解，则p的值为（）

A．-4 B． C． D．

16．如图，小好同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于点中心对称．若点，，，……，，都在函数图象上，这个点的横坐标从开始依次增加，则的值是（????）

A． B． C．0 D．1

二、填空题

17．抛物线（a，b，c是常数，）与x轴交于，两点，其中，下列四个结论：

①；

②；

③的解集是；

④，两点在抛物线上，若，，总有，则．其中正确的结论是（填写序号）．

18．定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：．若关于x的方程：有两个实数根，则k的取值范围是．

19．如图，在矩形中，，，点E为矩形内一动点，且满足，P在边上，，连接，将线段绕着P点逆时针旋转得到，连接，则的最小值为．

20．抛物线（是常数，）经过，且，顶点为点，下列结论：①；②；③不等式的解集为；④连接，若，则．其中正确的结论是．

21．如图，在一张长为，宽为的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为．

22．如图，在中，，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，当线段的最小值是时，的值是．

23．抛物线（，、、为常数）的部分图象如图所示，对称轴是直线，且与轴的一个交点在点和之间．则下列结论：

①；②；③一元二次方程的两根为、，则；④对于任意实数，不等式恒成立．则上述说法正确的是．（填序号）

24．已知抛物线（，是常数且，）经过点．下列四个结论：①该抛物线一定经过；②；③点，在抛物线上，且，则；④若是方程的两个根，其中，则．其中正确的结论是（填写序号）．

25．点是正方形内的一点，是边上的一点，，的最小值为．

26．如图，在矩形中，，连接，点在上，平分．

??

27．在平面直角坐标系中，点，P是平面内的一动点，将点A绕点P逆时针旋转到点B时，点B恰好在落在直线，的最小值为．

28．已知抛物线在的范围内能使恒成立，则的取值范围为．

29．关于的函数的图象与轴有三个不同的公共点