数学九上相似常考题及答案.docVIP

数学九上相似常考题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.若$\triangleABC\sim\triangleDEF$，且相似比为$3:2$，则它们对应高的比为（）

A.$3:2$B.$3:5$C.$9:4$D.$4:9$

2.已知$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$，则$\frac{a+b}{b}$的值为（）

A.$\frac{5}{3}$B.$\frac{5}{2}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{5}$

3.下列四组线段中，是成比例线段的是（）

A.$3cm$，$4cm$，$5cm$，$6cm$B.$4cm$，$8cm$，$3cm$，$5cm$

C.$5cm$，$15cm$，$2cm$，$6cm$D.$8cm$，$4cm$，$1cm$，$3cm$

4.两个相似三角形的面积比为$4:9$，则它们的周长比为（）

A.$2:3$B.$4:9$C.$16:81$D.$9:4$

5.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，则$\triangleADE$与$\triangleABC$的面积比为（）

A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$

6.已知点$C$是线段$AB$的黄金分割点（$AC\gtBC$），若$AB=10cm$，则$AC$的长约为（）

A.$6.18cm$B.$0.382cm$C.$0.618cm$D.$3.82cm$

7.若$\triangleABC$与$\triangleABC$相似，$\angleA=50^{\circ}$，$\angleB=70^{\circ}$，则$\angleC$的度数为（）

A.$50^{\circ}$B.$70^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$80^{\circ}$

8.如图，在平行四边形$ABCD$中，$E$是$BC$上一点，$BE:EC=2:3$，$AE$交$BD$于$F$，则$BF:FD$等于（）

A.$2:5$B.$3:5$C.$2:3$D.$5:7$

9.下列说法正确的是（）

A.所有的矩形都相似B.所有的菱形都相似

C.所有的正方形都相似D.所有的等腰三角形都相似

10.若$\triangleABC\sim\triangleABC$，且$\frac{AB}{AB}=\frac{2}{3}$，$\triangleABC$的周长为$12$，则$\triangleABC$的周长为（）

A.$8$B.$16$C.$18$D.$27$

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.以下图形中一定相似的是（）

A.两个等边三角形B.两个等腰三角形

C.两个等腰直角三角形D.两个矩形

2.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，下列说法正确的是（）

A.$\angleA=\angleD$B.$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$

C.$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}$D.它们的周长比等于相似比

3.若四条线段$a$，$b$，$c$，$d$成比例，即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，则下列等式成立的是（）

A.$ad=bc$B.$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$

C.$\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$D.$\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$

4.下列能判定$\triangleABC$与$\triangleABC$相似的条件有（）

A.$\angleA=\angleA$，$\angleB=\angleB$

B.$\frac{AB}{AB}=\frac{BC}{BC}$，$\angleB=\angleB$

C.$\frac{AB}{AB}=\frac{BC}{BC}=\frac{AC}{AC}$

D.$\frac{AB}{AB}=\frac{AC}{AC}$，$\angleC=\angleC$

5.已知点$P$是线段$AB$的分点，且$AP\gtPB$，当满足下列条件时，$P$是黄金分割点的是（）

A.$\frac{AP