2024-2025学年黑龙江省牡丹江市第三子共同体高二上学期期末考试数学试卷（解析版）.docxVIP

高级中学名校试卷

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黑龙江省牡丹江市第三子共同体2024-2025学年高二上学期

期末考试数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.集合中所有元素的和为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】集合的所有元素是，故所有元素的和为.

故选：C.

2.在复平面内，复数对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】因为复数，

所以其在复平面内对应的点为，位于第四象限.

故选：D.

3.下面关于空间几何体叙述正确的是（）

A.底面是正多边形的棱锥是正棱锥

B.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C.正四棱柱都是长方体

D.直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆柱

【答案】C

【解析】对于A，底面是正多边形且顶点在底面内的射影为底面中心的棱锥是正棱锥，故A错误；

对于B，将两个相同的棱台的底面重合得到的多面体满足有两个面互相平行，其余各面都是梯形，

但是这样的多面体不是棱台，故B错误；

对于C，因为正四棱柱是底面为正方形的直棱柱，所以正四棱柱都是长方体，故C正确；

对于D，根据圆锥的定义可知D不正确.

故选：C.

4.函数为幂函数，则（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】C

【解析】函数为幂函数,则，则.

故选：C.

5.对数函数的图象经过点（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】令，解得，则其过点.

故选：A.

6.从某校高一新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，将数据从小到大排序（单位：cm）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，174，175.若样本数据的第90百分位数是173，则x的值为（）.

A.171 B.172 C.173 D.174

【答案】B

【解析】∵20×90%=18，

∴样本数据的第90百分位数是第18项和第19项数据的平均数，

故，解得x=172．

故选：B

7.已知，，，则是的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】当时，，

若，则，

所以是的必要不充分条件.

故选：B.

8.已知分别为三个内角的对边，下列四个命题中错误的是（）

A.若，则是锐角三角形

B.若，则是等腰三角形

C.若，则是等腰三角形

D.

【答案】B

【解析】对于A，在中，由，

得，

整理得，

则都是锐角，是锐角三角形，A正确；

对于B：由及正弦定理得，

即，则或，即或，

因此是等腰三角形或直角三角形，B错误；

对于C，由及正弦定理，得，

即，而是的内角，则，是等腰三角形，C正确；

对于D，由是的内角及正弦定理，得，D正确.

故选：B.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列判断正确的是（）

A.已知，则的最小值为

B.天气预报表明在国庆假期甲地降雨概率是，乙地降雨概率是.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为0.46

C.函数的定义域为

D.是真命题

【答案】ABC

【解析】对于A,∵，∴，

∴，

当且仅当，即时取等号,故A正确，

对于B，两地中恰有一个地方降雨的概率为，

故B正确，

对于C,函数的定义域满足，解得，

故定义域为，C正确，

对于D，，故是假命题，故D错误，

故选：ABC.

10.下列判断正确的是（）

A.方程的根是3

B.2

C.已知是函数的零点，则m为3

D.不等式的解集为或

【答案】BC

【解析】对于A，方程等价于，即根是3或-2，故错误；

对于B，，正确；

对于C，由，可得：，正确；

对于D，不等式的解集为，错误；

故选：BC.

11.定义域为R的函数在上是减函数，若函数是偶函数，则（）

A. B.

C. D.

【答案】CD

【解析】因为函数是偶函数，所有，

即函数的对称轴为，

又因为在上是减函数，所以在上是增函数，

对于A，因为在上是增函数，所有，故A错误；

对于B，因为，所有，又在上是增函数，

所有，故B错误；

对于C，因为，所以，故C正确；

对于D，因为，所有，又在上是增函数，

所有，故D正确.

故选：CD.

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分.

12.已知函数，则________