第十四章 动能定理.pptVIP

[例2]均质圆盘A：m，r；滑块B：m；杆AB：质量不计，平行于斜面。斜面倾角?，摩擦系数f，圆盘作纯滚动，系统初始静止。求：滑块的加速度。动力学解：选系统为研究对象运动学关系：由动能定理：对ｔ求导，得*第30页，共40页，星期日，2025年，2月5日[例3]重150N的均质圆盘与重60N、长24cm的均质杆AB在B处用铰链连接。系统由图示位置无初速地释放。求系统经过最低位置B点时的速度及支座A的约束反力。解：（1）取圆盘为研究对象，圆盘平动。动力学*第31页，共40页，星期日，2025年，2月5日**§14–1力的功§14–2动能§14–3动能定理§14–4功率·功率方程§14–5势力场·势能·机械能守恒定理§14–6动力学普遍定理及综合应用第十四章动能定理*第1页，共40页，星期日，2025年，2月5日与动量定理和动量矩定理用矢量法研究不同，动能定理用能量法研究动力学问题。能量法不仅在机械运动的研究中有重要的应用，而且是沟通机械运动和其它形式运动的桥梁。动能定理建立了与运动有关的物理量—动能和作用力的物理量—功之间的联系，这是一种能量传递的规律。动力学§14-1力的功力的功是力沿路程累积效应的度量。力的功是代数量。时,正功；时,功为零；时,负功。单位：焦耳（Ｊ）；一．常力的功*第2页，共40页，星期日，2025年，2月5日二．变力的功力在曲线路程中作功为（自然形式表达式）（矢量式）（直角坐标表达式）动力学元功：*第3页，共40页，星期日，2025年，2月5日三．合力的功质点M受n个力作用合力为则合力的功即在任一路程上，合力的功等于各分力功的代数和。动力学*第4页，共40页，星期日，2025年，2月5日四．常见力的功1．重力的功质点系：质点系重力的功，等于质点系的重量与其在始末位置重心的高度差的乘积，而与各质点的路径无关。动力学质点：重力在三轴上的投影：*第5页，共40页，星期日，2025年，2月5日2．弹性力的功弹簧原长，在弹性极限内k—弹簧的刚度系数，表示使弹簧发生单位变形时所需的力。N/m,N/cm。 。弹性力的功只与弹簧的起始变形和终了变形有关，而与质点运动的路径无关。动力学*第6页，共40页，星期日，2025年，2月5日作用于转动刚体上力的功等于力矩的功。若m=常量,则注意：功的符号的确定。3．万有引力的功万有引力所作的功只与质点的始末位置有关，与路径无关。动力学如果作用力偶，m,且力偶的作用面垂直转轴4．作用于转动刚体上的力的功，力偶的功设在绕z轴转动的刚体上M点作用有力，计算刚体转过一角度?时力所作的功。M点轨迹已知。*第7页，共40页，星期日，2025年，2月5日正压力，摩擦力作用于瞬心C处，而瞬心的元位移(2)圆轮沿固定面作纯滚动时，滑动摩擦力的功(3)滚动摩擦阻力偶m的功5．摩擦力的功(1)动滑动摩擦力的功N=常量时,W=–f′NS,与质点的路径有关。动力学若m=常量则*第8页，共40页，星期日，2025年，2月5日五．质点系内力的功只要A、B两点间距离保持不变,内力的元功和就等于零。不变质点系的内力功之和等于零。刚体的内力功之和等于零。不可伸长的绳索内力功之和等于零。动力学*第9页，共40页，星期日，2025年，2月5日六．理想约束反力的功约束反力元功为零或元功之和为零的约束称为理想约束。1．光滑固定面约束2．活动铰支座、固定铰支座和向心轴承3．刚体沿固定面作纯滚动4．联接刚体的光滑铰链（中间铰）5．柔索约束（不可伸长的绳索）动力学拉紧时，内部拉力的元功之和恒等于零。*第10页，共40页，星期日，2025年，2月5日§14-2动能物体的动能是由于物体运动而具有的能量，是机械运动强弱的又一种度量。一．质点的动能二．质点系的动能动力学瞬时量,与速度方向无关的正标量,具有与功相同的量纲,单位也是J。*第11页，共40页，星期日，2025年，2月5日（P为速度瞬心）1．平动刚体2．定轴转动刚体3．平面