专题41导数的概念运算及导数的几何意义高考数学一轮复习（新教材新高考）（练）.docxVIP

专题4.1导数的概念、运算及导数的几何意义

练基础

练基础

【答案】A

【解析】

【详解】

故选：A

【答案】D

【解析】

先求得导函数,根据切点求得斜线的斜率,再由点斜式即可求得方程.

【详解】

故选:D

【答案】D

【解析】

根据切点和斜率求得切线方程.

【详解】

故选：D

【答案】A

【解析】

根据导数几何意义求出切线方程，化成斜截式，即可求解

【详解】

故选：A

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

【详解】

故选：D.

A． B．0 C．1 D．2

【答案】D

【解析】

求得的导数，可得切线的斜率，由两直线垂直的条件，可得的方程，解方程可得所求值．

【详解】

故选：．

A．1 B． C．0 D．2

【答案】C

【解析】

【详解】

故选:C．

8．（2018·全国高考真题（理））设函数fx=x3+a?1x

A．y=?2xB．y=?xC．y=2xD．y=x

【答案】D

【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得a=1，进而得到f(x)的解析式，再对f(x)求导得出切线的斜率k，进而求得切线方程.

详解：因为函数f(x)是奇函数，所以a?1=0，解得a=1，

所以f(x)=x3+x

所以f(0)=1,f(0)=0，

所以曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y?f(0)=f(0)x，

化简可得y=x，故选D.

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【详解】

故选：B.

【答案】1

【解析】

求导数，由导数的几何意义，可得切线的斜率，解方程即可求解.

【详解】

解得.

故答案为：1.

练提升TIDHNEG

练提升TIDHNEG

【答案】D

【解析】

首先根据导数的几何意义求得切线斜率的取值范围，再根据倾斜角与斜率之间的关系求得倾斜角的取值范围.

【详解】

故选：D.

A．2 B．1 C． D．

【答案】D

【解析】

根据导数的几何意义确定斜率与切点即可求解答案.

【详解】

故选：D.

【答案】C

【解析】

利用导数的几何意义求得切线的方程，进而判定点与切线的位置关系即可.

【详解】

故选：C.

A．0 B．1 C．3 D．1或3

【答案】D

【解析】

【详解】

故选：D.

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【详解】

故选：C.

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

【详解】

故选：A

7．（2021·全国高三其他模拟）已知直线y＝2x与函数f（x）＝﹣2lnx+xex+m的图象相切，则m＝_________.

【解析】

【详解】

8．（2021·黑龙江佳木斯市·佳木斯一中高三三模（理））若两曲线y＝x2+1与y＝alnx+1存在公切线，则正实数a的取值范围是_________．

【答案】（0，2e]

【解析】

【详解】

解：设公切线与曲线y＝x2+1和y＝alnx+1的交点分别为（x1，x12+1），（x2，alnx2+1），其中x2＞0，

对于y＝x2+1，y′＝2x，所以与曲线y＝x2+1相切的切线方程为：y﹣（x12+1）＝2x1（x﹣x1），即y＝2x1x﹣x12+1，

对于y＝alnx+1，y′＝，

所以与曲线y＝alnx+1相切的切线方程为y﹣（alnx2+1）＝（x﹣x2），即y＝x﹣a+1+alnx2，

由a＞0，可得a＝4x2﹣4x2lnx，

记f(x)＝4x2﹣4x2lnx（x＞0），f′(x)＝8x﹣4x﹣8xlnx＝4x（1﹣2lnx），

当x＜时，f′(x)＞0，即f(x)在（0，）上单调递增，当x＞时，f′(x)＜0，即f(x)在（，+∞）上单调递减，

所以f(x)max＝f（）＝2e，又x→0时，f(x)→0，x→+∞时，f(x)→﹣∞，

所以0＜a≤2e．

故答案为：（0，2e]．

【解析】

求出导函数，利用导数的几何意义求出切线与已知直线平行时切点坐标，然后转化为求点到直线的距离即可求解．

【详解】

【解析】

【详解】

练真题TIDHNEG

练真题TIDHNEG

【答案】D

【解析】

解法一：根据导数几何意义求得切线方程，再构造函数，利用导数研究函数图象，结合图形确定结果；

【详解】

故选：D.

故选：D.

【答案】B

【解析】

故选：B.

3．（2020·全国高考真题（理））若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（）

A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+

【答案】D

【解析】

故选：D.

【答案】1

【解析】

故答案为：.

【解析】

【解析】