数学01（人教A版2019）（答案及评分标准）.docxVIP

新高二开学摸底考试卷01

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试范围：人教A版2019

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

A

A

A

D

B

A

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

题号

9

10

11

答案

BD

BD

ABC

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．/

四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【分析】（1）由向量坐标线性运算结合垂直关系的坐标运算，列出方程求解即可；

（2）由向量的加减、数乘运算表示，，再由共线定理解出实数m的值．

(1)根据频率分布直方图估计这800名学生成绩的众数和平均数（求平均数时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；

【答案】(1)众数为；平均数为

(2)平均数为；方差为

【分析】（1）根据频率分布直方图的众数和平均数的定义和计算方法，即可求解；

这800名学生成绩的的平均数为：

（2）解：根据题意，采用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取40人，

各段抽取的人生分别为：12人，16人，6人，4人和2人，

（i）求的值．

（ii）求甲、乙两次解密过程中一共解开密码三次的概率．

(2).

设“甲乙两人两次一共解开密码3次的事件”，则

因此，甲、乙两次解密过程中一共解开密码三次的概率为．

设“甲乙两人两次一共解开密码3次的事件”，则

故甲、乙两次解密过程中一共解开密码三次的概率最小值为.

【答案】(1)证明见解析

(2)1349.

(3)证明见解析

【分析】（1）先根据已知的新定义求出，从而可求出及；

【点睛】关键点点睛：此题考查平面向量的新定义，解题的关键是对平面向量新定义的正确理解，根据新定义求解，考查分析问题的能力、理解能力和计算能力，属于难题.