2.2函数用解析法表示时的定义域和值域（教学设计）中职《数学》（高教版）.pdfVIP

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§2.2函数用解析法表示时的定义域和值域

一、学习要求：

1.会求用解析法表示的函数的自然定义域和限定定义域。

2初步会求用解析法表示的函数的值域。

二、学习重点、难点：

重点：用解析法表示函数时的定义域、值域

难点：用解析法表示函数时的定义域、值域

三、学时安排：共2学时

第一学时：用解析法表示函数时的定义域求法

第二学时：用解析法表示函数时的定义域和值域求法

四、学习过程：

第一学时

（一）课前尝试

1、学习方法：

yf(x)x

（1）定义域:在函数中,自变量的取值的集合D叫做函数的定义域.

（2）弄清函数自然定义域与限定定义域，并举例说明。

2、尝试练习：

（1）求自然定义域的三条原则①

②

③

（2）下面数集之间的对应，哪些不是函数，哪些是函数，哪些是一一对应函数？

①D=R，M={y|yR,y=0},对应法则：y=x2

②D={-3,-1,1,3,5},M={-7,-3,1,5,9},对应法则：y=2x-1

1

③D=R,M=R,对应法则：y=x

④D={x|0x1},M={y|-1y1},对应法则:y=x

（二）课堂探究：

1、探究问题

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求下列函数的（自然）定义域

（1）f(x)=2x+7（2）f(x)=3x2

11

2x1

（3）f(x)=x2（4）f(x)=x2

2、知识链接：用函数的定义去解释学过的一次函数、反比例函数、二次函数，使得对函数

的描述性定义上升到集合与对应语言刻画的定义。进一步体会“数”与“形”结合在理解

函数中的作用，更好地帮助理解上述函数的三个要素，从而加强对函数概念的理解，进一

步挖掘函数概念中集合与函数的联系。明确定义域、值域和对应关系是决定函数的三要

素，这是一个整体，以此更好地培养深层次思考问题的习惯。

3、拓展练习：

求下列函数的定义域

51

x2

（1）f(x)=x22（2）f(x)=x29；

2x1

x24x

（3）f(x)=x1(4)f(x)=x3

4、当堂训练：

（1）书P.55课内练习1。

5、归纳总结：

（三）课后拓展：

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2

1.已知函数f(x)的定义域为[0,1),求函数f(x+1)及f(x)的定义域.

2.若函数y=f(3x-1)的定义域是[-1，2]，求y=f(x)的定义域

（四）格言警句：

志不强者智不达。（墨翟）

第二学时

（一）课前尝试

1、学习方法：

阅读书本P.54-P.55内容，尝试书本例1的解法

2、尝试练习：

求下列函数的值域