2.3 正弦定理、余弦定理（2） 教案 中职数学《语文出版社》拓展模块一（表格式）.pdfVIP

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2.3正弦定理、余弦定理（2）

教学内容：正弦定理、余弦定理

教学目标：

1．理解正弦定理、余弦定理。

2．培养学生分析问题和解决问题的能力。

教学重难点：

重点：正弦定理与余弦定理的应用。

难点：正弦定理与余弦定理的应用。

核心素养：数学抽

教具准备：PPT

教学环节：意图复备

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(一)知识回顾巩固正弦定

理内容，加

abc深记忆。

1、正弦定理：sinA=sinB=sinC

111

2、三角形面积：S△ABC=bcsinA=acsinB=absinC

222

(二)余弦定理的推导

余弦定理同样是揭示任意三角形中，边与角数量学习新知，

关系的一个重要结论。引导学生对

设△ABC是任意三角形，如图问题进行探

2-6所示，建立平面直角坐标系，索，增强学

则点B的坐标为(ccosA,csinA),点生解决问题

C的坐标为(b,0)。能力，突破

根据两点间的距离公式，得学习重点。

a=|BC|=bccosA20csinA2,等

(—)+(—)

2bccosA20csinA

式两边平方，得a=(—)+(—

2

)，

2b22222

∴a=—2bccosA+ccosA+csinA

b2222

=+c(sinA+cosA)-2bccosA。

2b22−

即a=+c2bccosA。

b22c2

同理，可以证明：=a+−2accosB,

c22b2

=a+−2abcosC。

这样，我们就得到了余弦定理：

三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减

去这两边与它们夹角的余弦乘积的2倍。即

教学环节：意图复备

a2b2c22bccosA学习新知，

b2a2c22accosB引导学生对

c2a2b22abcosC问题进行探