工程力学 弯曲.pptVIP

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同理,有:(此为平行移轴公式)注意:式中的a、b代表坐标值,有时可能取负值。等号右边各首项为相对于形心轴的量。第28页,共65页,星期日,2025年,2月5日2.组合截面的惯性矩根据惯性矩和惯性积的定义易得组合截面对于某轴的惯性矩等于其各组成部分对于同一轴的惯性矩之和:第29页,共65页,星期日,2025年,2月5日1001402020C2yzC1CyC例求“T”型截面对形心轴zc的静矩,惯性矩。①建立参考坐标系oyz解:组合图形②计算形心坐标第30页,共65页,星期日,2025年,2月5日③计算静矩Sz(ω)和SzC(ω)④计算惯性矩IzC,IyC第31页,共65页,星期日,2025年,2月5日§9-2横力弯曲时梁横截面上的正应力

弯曲正应力强度条件一、横力弯曲(梁横截面上既有FS又有M的情况)时,平面假设不成立。但对于(L/h5)长梁,可用纯弯曲推导的正应力公式计算横力弯曲时的正应力,由此引起的误差能够满足工程上的精度要求。二、弯曲正应力强度条件:弯曲应力(1)(2)第32页,共65页,星期日,2025年,2月5日?校核强度:?设计截面尺寸:?设计载荷:弯曲正应力强度计算的三类问题。第33页,共65页,星期日,2025年,2月5日例1受均布载荷作用的简支梁如图所示,试求:(1)1—1截面上1、2两点的正应力;(2)1—1截面上的最大正应力;(3)全梁的最大正应力;(4)已知E=200GPa,求1—1截面的曲率半径。q=60kN/mAB1m2m11xM+M1Mmax12120180zy解:画M图,求截面弯矩30第34页,共65页,星期日,2025年,2月5日q=60kN/mAB1m2m1112120zy(1)求1—1截面上1、2两点的正应力18030(压应力)第35页,共65页,星期日,2025年,2月5日?求曲率半径q=60kN/mAB1m2m11M1MmaxxM+(2)求1—1截面上的最大正应力(3)求全梁的最大正应力第36页,共65页,星期日,2025年,2月5日例2求图示梁外壁和内壁处的最大正应力。解:(1)画弯矩图,求最大弯矩(2)计算应力梁内、外壁处的最大正应力分别为:603012080z(-)第37页,共65页,星期日,2025年,2月5日例3求图示梁中央截面上的最大拉应力和最大压应力以及G点的正应力,梁由10号槽钢制成。解:(1)画M图,求(2)查型钢表,求截面有关几何量(+)(压应力)第38页,共65页,星期日,2025年,2月5日解:?画弯矩图1m1m1mABCDx3.5kNm4kNmM(+)(-)例4倒T形截面铸铁梁,已知,,,,试校核该梁的强度。C截面:B截面:第39页,共65页,星期日,2025年,2月5日讨论:

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