2.3 一元二次不等式 教学设计 中职数学高教版2021基础模块上册.pdfVIP

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《2.3一元二次不等式》教学设计

学习目标

知识能力与素养

（1）通过一元二次不等式的学习，培养计算技

（1）了解方程、不等式、函数的图像之间

能和观察能力。

的联系；

（2）通过现代信息技术应用的学习，培养计算

（2）掌握一元二次不等式的图像解法．

工具使用技能。

学习重难点

重点难点

（1）方程、不等式、函数的图像之间的联系；一元二次不等式的解法．

（2）一元二次不等式的解法．

教材分析

一元二次不等式解法是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，由于它是高中数学的重要基

础，而且也有非常广泛的应用，所以本节内容教学在中学数学教学中有重要的地位。

学情分析

学生在初中已经学习了一元二次方程和二次函数，基本上掌握了一元二次方程和二次函数的基本知

识，学生为中职一年级学生，普遍基础较差，对知识的理解处于模糊阶段，因此借助图像直观学习和理解

数学，以使学生更好理解知识．

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教学工具

教学课件

课时安排

2课时

教学过程

（一）创设情境，生成问题

一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？

观察函数y2x6的图像：

方程2x60的解x3恰好是函数图像与x轴交点的横坐标；在x轴

上方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式2x60的

解集(3,)；在x轴下方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好

是不等式2x60的解集(,3)．

由此看到，通过对函数yaxb的图像的研究，可以求出不等式axb0与axb0的解集．

22

当a＞0时，关于一元二次方程ax＋bx＋c＝0和二次函数y＝ax＋bx＋c之间有下表所示结论．

2

Δ＝b－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0

2

ax＋bx＋c＝0(a＞0)

220

的实数解的个数

y=ax2＋bx＋c＞0(a＞

0)的图象与x轴交点210

个数

2

y＝ax＋bx＋c(a＞0)

的图象

02

图像在轴上方的部分所对应的函数值，即ax＋bx＋c＞0，

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