习题课1　变力做功和机车启动问题（练习，含解析）.docxVIP

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习题课1变力做功和机车启动问题

1.质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2m/s2启动，所受阻力大小恒为1.0×103N，汽车启动后第1s末发动机的瞬时功率是（）

A.2kW B.22kW

C.1.1kW D.20kW

2.（2024·山东济宁期中）某块石头陷入淤泥过程中，其所受的阻力F与深度h的关系为F＝kh＋F0（k，F0已知），石头沿竖直方向做直线运动，当h＝h0时，石头陷入淤泥过程中克服阻力做的功为（）

A.F0h0 B.kF0h0

C.F0h0＋12kh02 D.

3.一物体所受的力F随位移s发生如图所示的变化，这一过程中，力F对物体所做的功为（）

A.7J B.8J

C.6J D.－6J

4.质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定。当汽车速度为v时，汽车做匀速运动；当汽车速度为v4时，汽车的瞬时加速度大小为（

A.Pmv B.

C.3Pmv D

5.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（）

6.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g取10m/s2）（）

A.物体加速度大小为2m/s2

B.4s末F的功率大小为42W

C.F的大小为21N

D.4s内F做功的平均功率为42W

7.一台起重机将静止在地面上且质量为m＝1×103kg的货物匀加速竖直吊起，在2s末货物的速度v＝4m/s（取g＝10m/s2，不计额外功）。若起重机的额定功率为60kW，求：

（1）起重机在这2s内的平均功率；

（2）货物匀加速运动的最长时间及运动过程中能达到的最大速度。

8.（多选）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，重物上升的高度为h，重力加速度为g，则整个过程中，下列说法正确的是（）

A.钢绳的最大拉力为P

B.钢绳的最大拉力为P

C.重物的最大速度v2＝P

D.重物匀加速运动的加速度为Pmv

9.一汽车在平直公路上行驶，从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小F阻恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（）

10.一赛车在平直赛道上以恒定功率200kW加速，受到的阻力不变，加速度a和速度v的倒数的关系如图所示，则赛车（）

A.做匀加速直线运动

B.质量为200kg

C.所受阻力大小为2000N

D.v＝50m/s时牵引力大小为2000N

11.我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移s＝1.6×103m时才能达到起飞所要求的速率v＝80m/s。已知飞机质量m＝7.0×104kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的110，重力加速度取g＝10m/s2，求飞机滑跑过程中

（1）加速度a的大小；

（2）牵引力的平均功率P。

习题课1变力做功和机车启动问题

1.B根据牛顿第二定律得F－F阻＝ma，则F＝F阻＋ma＝1000N＋5000×2N＝11000N，汽车第1s末的速度大小为v＝at＝2×1m/s＝2m/s，所以汽车启动后第1s末发动机的瞬时功率为P＝Fv＝11000×2W＝22000W＝22kW，故B正确。

2.C由于阻力与深度为线性关系，则克服阻力做的功为W＝Fh＝F0＋kh0＋F02h0＝F0h

3.C力F对物体做的功等于s轴上方的正功（梯形面积）与s轴下方的负功（三角形面积）的代数和。S梯形＝12×（4＋3）×2J＝7J，S三角形＝－12×（5－4）×2J＝－1J，所以力F对物体做的功为W＝7J－1J＝6J，故选

4.C当汽车速度为v时，汽车做匀速运动，则此时F＝F阻，根据功率与速度的关系P＝Fv，得汽车受到的阻力大小为F阻＝F＝Pv，当车速为v4时，根据功率与速度的关系得P＝F1·v4，则F1＝4Pv，根据牛顿第二定律得F1－F阻＝ma，解得汽车的瞬时加速度的大小为a＝

5.C功率减小一半后，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P＝Fv，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后