5.2.2+同角三角函数的基本关系（教学课件）数学人教A版2019必修第一册.pptxVIP

第5章三角函数人教A版2019必修第一册5.2.2同角三角函数的基本关系

学习目标1.理解并掌握同角三角函数基本关系的推导与适用条件。2.能根据已知三角函数值，利用基本关系求其余函数值，并正确判断符号。3.能化简含同角的三角函数式并证明简单恒等式，体验“化切为弦”?“1的代换”等策略。4.在真实情境中抽象出三角关系模型，发展数学建模与逻辑推理素养。

目录CATALOG01.同角三角函数的基本关系03.题型强化训练02.利用同角三角函数的基本关系求值、化简与证明04.小结及随堂练习

015.2.2同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系

导入新知：抖音挑战一位滑板少年在U形池中完成180°转体，镜头定格在腾空瞬间。“滑板的腾空角度θ已知，如何不用测角仪快速算出他落地瞬间的水平速度与垂直速度之比？”

导入新知：校园广播早读时广播传来通知：“请全体高一同学于今日14:00前到体育馆领取校服。”有同学嘀咕：“真的‘全体’吗？如果有人请假呢？’’抓住“全体”?“有人”两词，问：如果把广播改写成数学命题，它的否定该怎么写？这与我们今天要学的“平方和等于1”似乎不搭边，但它们都涉及“条件与结论”的逻辑！

导入新知探究公式一表明终边相同的角的统一三角函数值相等，那么，终边相同的角的三个三角函数值之间是否也有某种关系呢？因为三个三角函数值都是由角的终边与单位圆交点所唯一确定的，所以终边相同的角的三个三角函数值一定有内在联系．由公式一可知，我们不妨讨论同一个角的三个三角函数值之间的关系．

应用新知

【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.牛刀小试已知正（余）弦求余（正）弦

【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.牛刀小试已知正（余）弦求余（正）弦

02利用同角三角函数的基本关系求值、化简与证明5.2.2同角三角函数的基本关系

【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.牛刀小试三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.牛刀小试sinα±cosα和sinα·cosα的关系

【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.牛刀小试三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

学习新知

学习新知

【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.牛刀小试三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.牛刀小试正、余弦齐次式的计算、已知弦（切）求切（弦）

学习新知除特殊证明外，我们假定三角恒等式是在使两边都有意义的情况下的恒等式.

学习新知

【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.牛刀小试同角三角函数基本关系、已知弦（切）求切（弦）

【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.牛刀小试三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

【详解】由已知可得，，所以有.故选：B.牛刀小试三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

学习新知

03题型强化训练5.2.2同角三角函数的基本关系

能力提升题型一：基本关系式的简单应用

能力提升题型一：基本关系式的简单应用

能力提升题型二弦切互化求值

能力提升题型二弦切互化求值

能力提升题型三sinα±cosα，sinαcosα的应用

能力提升题型三sinα±cosα，sinαcosα的应用

能力提升题型四化简三角函数式

能力提升题型四化简三角函数式

能力提升题型五三角函数式的证明

能力提升题型五三角函数式的证明

04小结及随堂练习5.2.2同角三角函数的基本关系

课堂总结1．知识清单：(1)同角三角函数的基本关系．(2)利用同角三角函数的基本关系求值、化简与证明．2．方法归纳：由部分到整体、整体代换法．3．常见误区：求值时注意α的范围，如果无法确定，一定要对α所在的象限进行分类讨论．

课堂总结

作业课本P154的1??2题，P156习题4.5的11、12、14题.5.2.2同角三角函数的基本关系

练习（第184页）

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习题5.2（第184页）

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习