5.3+诱导公式+课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册.pptxVIP

5.3诱导公式;

①借助单位圆,推导出正弦、余弦和正切的诱导公式.

;重点：

利用圆的对称性探究诱导公式，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与恒等式的证明．

难点：

诱导公式的推导、记忆及符号的判断.

;思考1(1)终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?;思考2已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x,y),请同学们思考回答点P关于原点、x轴、y轴对称的三个点的坐标分别是什么?;探究一如图,角π+α的三角函数值与α的三角函数值之间有什么关系?;探究二如图,角α与-α的三角函数值之间有什么关系?;探究三如图,根据上两组公式的推导,你能否推导出角π-α与α的三角函数值之间的关系?;思考3诱导公式一、二、三、四有什么规律?;?;思考4通过例题,你对诱导公式一、二、三、四有什么进一步的认识?你能归纳把任意角的三角函数化为锐角三角函数的步骤吗?;?;探究四如图,作点P(x,y)关于直线y=x的对称点P1(y,x),以OP1为终边的角γ与角α有什么关系?角γ与角α的三角函数值之间有什么关系?;探究五如图,作点P1(y,x)关于y轴的对称点P2,又能得到什么结论?;?;?;?;D;C;B;1.诱导公式.

2.诱导公式的记忆.

3.利用诱导公式求任意角的三角函数值的步骤.;完成教材第194~195页习题5.3第4,6题.