06 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 【答案】听课手册.docxVIP

实验二探究弹簧弹力与形变量的关系

例1(1)CBDAE(2)①如图所示②F=0.26x③表示劲度系数,使弹簧伸长或者缩短1cm所需的外力大小为0.26N

[解析](1)在做实验的时候步骤顺序应为:将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺,记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0;依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码;以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,作出图像,以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式.故顺序应为CBDAE.

(2)①根据F=mg,x=L-L0,结合题中表格数据可得弹力F跟弹簧伸长量x关系的对应数据如下表所示

弹力F/N

0

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

弹簧伸长

量x/cm

0

1.2

2.3

3.5

4.6

5.8

选择适当的标度进行描点,作出F?x图像.

②根据图像,该直线为过原点的一条直线,即弹力与伸长量成正比,由数学知识可得F=kx,其中k=1.55.8N/cm≈0.26N/cm,则有F=0.26

③表达式中的常数表示弹簧的劲度系数,即表示使弹簧伸长或者压缩1cm所需的外力大小为0.26N.

变式(1)BD(2)37(3)丙

[解析](1)由于弹簧自身存在一定的重力,实验前,应该先把弹簧竖直放置测其原长,故A错误;为了减小实验误差,逐一增挂钩码,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态再读数,为了保证弹簧处于弹性限度内,不能无限制增加钩码个数,故B正确,C错误;根据k=ΔFΔx,正确操作后,弹簧自身重力对图线的斜率没有影响,则对弹簧劲度系数的测量无影响,故D正确

(2)根据受力平衡可得nmg=kx,变形为x=mgk·n,可知x?n图像的斜率为k=mgk,则弹簧的劲度系数为k=mgk=

(3)根据x=mgk·n,可得x?n图像的斜率为k=mgk,可知图像斜率的倒数增大了,剪断后弹簧的劲度系数比原来的增加了,

例2(1)6.170(2)mga

[解析](1)图乙所示读数l1=61mm+14×0.05mm=61.70mm=6.170cm;

(2)由胡克定律可得ΔF=Δnmg=kΔl,故ΔlΔn=mgk=a,解得k=mga;根据图丙可知斜率为a=8.970-6.170×10-25-1m=7×10-3

例3(2)如图所示(3)21(4)11.95(5)5.3×10-2

[解析](2)根据表格数据描点,并作出对应图线.

(3)根据受力平衡和胡克定律可得nmg=k(l-L0),可得l=mgk·n+L0,可知l?n图像的斜率为mgk=(17-10)×10-226.5-2.5m=2.9×10-3m,可得橡皮筋的劲度系数为

(4)取出全部硬币,把卡通龙玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此时橡皮筋的长度为11.95cm.

(5)设卡通龙玩具的质量为M,则有Mg=k(lM-L0);当硬币数量为n=25时,有25mg=k(l25-L0),联立可得卡通龙玩具的质量为M=25m-k(l25-lM)g=25×6×10-3kg-

例4(1)θd2(2)mgθd(3)157(155~159

[解析](1)由图乙可知,弹簧的形变量等于齿条C下降的距离,由于齿轮D与齿条C啮合,所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长,根据数学知识可得x=θ·d2,即弹簧的形变量为Δx=x=θd

(2)对托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C和物体整体研究,根据平衡条件得mg=2F,又F=kΔx,联立解得k=mgθd

(3)根据k=mgθd得θ=gkd·m,所以θ?m图像是一条过原点的倾斜直线,图像斜率k=gkd,由图像可得k=ΔθΔm=0.50.4rad/kg≈1.25rad/kg,将d=5.00cm,g=9.8m/s2代入