第四章估计与假设检验.ppt

*实际中的假设检验问题1.产品自动生产线工作是否正常；2.某种新生产方法是否会降低产品成本；3.治疗某疾病的新药是否比旧药疗效更高；4.厂商声称产品质量符合标准，是否可信；5.学生考试成绩是否服从正态分布…※假设检验——事先作出关于总体参数、分布形式、相互关系等的命题（假设），然后通过样本信息来判断该命题是否成立（检验）。第30页，共85页，星期日，2025年，2月5日*原假设H0备择假设H1μ＝kμ≠k,μ＞k,μ＜kμ≥kμ＜kμ＞kμ≤kμ≤kμ＞kμ＜kμ≥k原假设与备择假设的组合情况第31页，共85页，星期日，2025年，2月5日*例：以下问题均适用假设检验方法（1）某社区下岗居民的平均年龄是38.7岁（2）某法院审结案件中，提出上诉的比例是23.5%（3）截至2002年4月底，某市应届大学毕业生的签约率低于40%解：（1）原假设H0:μ0=38.7，某社区下岗居民的平均年龄是38.7；备择假设H1:μ0≠38.7，某社区下岗居民的平均年龄不是38.7。（2）……原假设Ho:μ0=23.5%；备择假设H1:μ0≠23.5%（3）……原假设Ho:μ040%；备择假设H1:μ0≥40%第32页，共85页，星期日，2025年，2月5日*二、显著水平1、假设检验的基本原理经过抽样分析，如果小概率事件发生，原假设检验的假设的正确性将受到怀疑2、显著水平significancelevelα是一个很小的值，是检验者判断小概率事件是否发生的标准3、假设检验的三种情况双侧检验和两种单侧检验第33页，共85页，星期日，2025年，2月5日*?/21???z?/2z?/2?/2f(Z)z拒绝域接受域拒绝域双侧检验的情形H0:μ＝kH1:μ≠k第34页，共85页，星期日，2025年，2月5日*1???z?也有单侧情形:H0：??kH1：?k或H0：??kH1：?k1????z?第35页，共85页，星期日，2025年，2月5日*三、假设检验的步骤1、提出假设H0和H1是两个相反的假设，包括原假设H0和备择假设H1。其所有可能的结果都应包含在这两个假设的范围内，它们的提出确定了所要检验的对象。第36页，共85页，星期日，2025年，2月5日*2、建立统计量Z构造一个检验统计量，要求这个统计量包含着待检验的参数，除此之外，其余的参数(检验统计量所包含的参数)必须是已知的。3、确定?(显著性水平)下的拒绝域根据是双侧检验还是单侧检验，确定取?还是?/2；在单侧检验时注意?应用于左侧还是右侧。第37页，共85页，星期日，2025年，2月5日*4、计算置信区间的上下限在决定是否拒绝H0时，我们自然希望作出的决策是正确的，尽量减少犯错误的概率，在选定?水平后，如果检验统计量的值落入拒绝域内，我们就拒绝原假设，即因为H0不成立，否则就不拒绝H0。5、判断，作出决策(结论)并加以解释第38页，共85页，星期日，2025年，2月5日*例：设总体服从标准差为50的正态分布，从该总体抽出某容量为25的随机样本，得出样本平均值为70，试以?=0.05的显著水平检验原假设?0=90。解：由题意，已知n=25,?=50,?0=90H0：?=90H1：??90检验统计量：计算第39页，共85页，星期日，2025年，2月5日*查表得拒绝域为：?计算结果为:?拒绝H0,也就是说有95%的把握否定原假定。=-1.96?2z=第40页，共85页，星期日，2025年，2月5日*ANOVA由英国统计学家R.A.Fisher首创，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称F检验（Ftest）。用于推断多个总体均数有无差异第五节方差分析第41页，共85页，星期日，2025年，2月5日*实例一消费者与供应厂商间经常出现纠纷。纠纷发生后，消费者经常会向消费者协会投诉。消协对以下几个行业分别抽取几家企业，统计最近一年中投诉次数，以确定这几个行业的服务质量是否有显著的差异。结果如下表：第42页，共85页，星期日，2025年，2月5日*观测值行业因素零售业旅游业航空业家电制造业15768314426639495134929216544045347753456405865351744行业平均494835