2024-2025学年辽宁省锦州市九年级（上）期末数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年辽宁省锦州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）

1．（3分）葫芦在我国古代被看作吉祥之物．如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（）

A．主视图与左视图相同

B．主视图与俯视图相同

C．左视图与俯视图相同

D．主视图、左视图与俯视图都相同

2．（3分）如图，矩形ABCD中，AC，若∠AOB＝60°，AB＝3（）

A．3 B．6 C． D．

3．（3分）如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”．数学小组为了探究随机投放一个点恰好落在“心形线”内部的概率，进行了计算机模拟试验

试验总次数

100

200

300

500

1500

2000

3000

落在“心形线”内部的次数

61

93

165

246

759

996

1503

落在“心形线”内部的频率

0.610

0.465

0.550

0.492

0.506

0.498

0.501

根据表中的数据，估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为（）

A．0.46 B．0.50 C．0.55 D．0.61

4．（3分）已知x＝3是一元二次方程x2+bx﹣c＝0的一个根，则3b﹣c＝（）

A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣3

5．（3分）若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是（）

A．k＜﹣3 B．k＞﹣3 C．k＜3 D．k＞3

6．（3分）如图，某零件的外径为12cm，用一个交叉卡钳（AC＝BD），且量得CD＝5cm，则零件的厚度x为（）

A．2cm B．1.5cm C．1cm D．0.5cm

7．（3分）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立．甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲每单位时间走7步，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙行走了x个单位时间，则下面由题意所列方程正确的是（）

A．（3x）2+102＝（7x﹣10）2 B．（3x）2+（7x﹣10）2＝102

C．（7x）2+102＝（3x﹣10）2 D．（7x）2+（3x﹣10）2＝102

8．（3分）如图，在菱形ABCD中，E是对角线BD上的点，O为BD的中点，连接CE（）

A．16° B．20° C．24° D．28°

9．（3分）固体糖溶于水可得到糖水．现有甲、乙、丙、丁四瓶糖水，如图，x轴表示糖水质量（瓶中糖固体质量与糖水质量的比值），其中乙、丁两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶糖水中含糖固体质量最多的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．（3分）一种燕尾夹如图1所示，图2是闭合状态的示意图，AE＝CF＝EF＝2cm，图3是打开状态的示意图，其中AC＝1cm，D两点之间的距离为（）

A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）关于x的一元二次方程x2+6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．

12．（3分）木箱中装有14个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同，随机从木箱里摸出一个球，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.7附近．

13．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，分别以点C，D为圆心的长为半径画弧，两弧交于点F，连接AE，交OD于点P．若AD＝4．

14．（3分）如图，点A在反比例函数的图象上，AC交y轴于点E，且满足AC＝4CE，点F在y轴正半轴上，BF交AC于点D，S△OBF＝18，则k＝．

15．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠C＝120°，，将△BCE沿BE折叠得到△BC′E，EF平分∠C′ED交AD于点F，C′，F三点在同一条直线上时．

三、解答题（本题共8道题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16．（9分）用适当的方法解下列方程：

（1）x2﹣4x+2＝0；

（2）x（x﹣1）＝2﹣2x．

17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（﹣1，0），C（2，0）．

（1）以原点O为位似中心，在x轴上方作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且相似比为2：1；

（2）在（1）的条件下，

①写出点A的对称点A1的坐标；

②写出△ABC边上任意一点D（a，b）的对应点D1的坐标．

18．（9分）在“趣味化学实验室”课上，黄老师用毛笔蘸