2025年河北省唐山市第五中学九年级中考第三次模拟考试数学试卷.docVIP

2025年河北省唐山市第五中学九年级中考第三次模拟考试数学试卷

一、单选题

(★★★)1.与相等的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.图是古城墙的一角，因墙角内设有石雕无法直接测量墙角的度数，嘉嘉延长至点后，测得，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，数轴的一段被遮挡，下列各点可能被遮盖的是（）

A．表示的点

B．表示的点

C．表示的点

D．表示的点

(★)4.下列数中，能使的值为负数的为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.节肢动物是种类最多的动物类群，目前已命名的种类有120万种，占所有已知动物种类的左右，则所有已知动物的种类数用科学记数法表示为（）

A．种

B．种

C．种

D．种

(★★)6.四边形的部分数据如图所示（其中度数为对应角的大小，数字为对应边的边长），在①或②处添加恰当的数据，使得四边形是平行四边形，两同学给出了如下回答．嘉嘉：①处应添加数据3，②处无须添加；淇淇：②处应添加数据4，①处无须添加．对于两位同学的回答，下列判断正确的是（）

A．只有嘉嘉的回答正确

B．只有淇淇的回答正确

C．两人的回答都正确

D．两人的回答都不正确

(★★)7.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到．当点落在边上时，连接，则（）

A．

B．

C．

D．57°

(★★)8.A，B是数轴上不同的两点，其表示的数分别为，．若，两点到原点的距离相等．则的值为（）

A．-2

B．0

C．2

D．0或2

(★★)9.一个正方体相对两面的整式之积均相等，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，点为的外心，连接，作正方形．下列说法不一定正确的是（）

A．点在边的垂直平分线上

B．点为的外心

C．平分

D．直线与的外接圆相切

(★★★)11.如图，在大树的右侧有三个台阶，每个台阶的高、宽分别是和．某一时刻，测得台阶在地面上的影子，此时树梢顶点的影子落在台阶上（包含两个端点）．已知大树的底部到台阶的距离，则大树的高度可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)12.题目：“如图，点在同一个反比例函数的图象上，线段和线段关于直线对称，点，分别是点，的对应点．若线段与坐标轴有交点，求整数的值．”甲答：，乙答：或6，则正确的是（）

A．只有甲答的对

B．只有乙答的对

C．两人答案合在一起才完整

D．两人答案合在一起也不完整

二、填空题

(★★★)13.嘉淇的爸爸购买高铁票时，选定的车厢只剩一排的5个余座，如图所示．若购票系统随机分配座位，则嘉淇的爸爸购买到靠窗（紧邻窗户）座位的概率为_____．

(★★)14.计算：_____．

(★★)15.有一个数学游戏，如图．、、均为含的整式．且的系数均为正整数．若“”上是两个对应整式相乘的结果，则“?”处应填_____．

(★★★)16.如图，点是线段的中点，点，是线段的三等分点，点，，是线段的四等分点．若的面积为36，则的面积为_____．

三、解答题

(★★)17.有一道习题的解答过程如图所示，其中是整式．

习题：计算：

解：原式=

=……

(1)求整式；

(2)写出原习题正确的解答过程．

(★★★)18.某两位数，已知十位数字与个位数字之和为9，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，设原两位数的个位数字为．

(1)请用含的式子表示得到的新的两位数，并说明这个新的两位数能被9整除；

(2)若新的两位数比原来的两位数大45，试通过列一元一次方程的方法求出的值．

(★★★)19.在某次体育测试中，将甲、乙两名男生次引体向上的有效次数整理成如图的折线统计图、其中乙同学第次测试成绩尚未记录，已知甲、乙两位同学次引体向上测试成绩的平均数相同．

(1)①通过计算补全折线统计图；

②直接写出乙同学次引体向上测试成绩的中位数和众数；

(2)嘉嘉说：“根据成绩的稳定性，我选择甲同学代表班级参加校级引体向上比赛