2025年广东省深圳实验中学中考数学模拟试卷（6月份）.docVIP

2025年广东省深圳实验中学中考数学模拟试卷（6月份）

一、单选题

(★)1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“大雪”“芒种”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.截至2025年2月，DeepSeek的日活跃用户数增长至万，突破万大关．这一数字约为ChatGPT日活跃用户数的，并成功超越了豆包的万．“万”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，有张分别印有版《哪吒之魔童闹海》图案的卡片：哪吒、敖丙、太乙真人、无量仙翁．现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后不放回，再从中任意取出张卡片，两次取出的2张卡片中图案为“哪吒”、“敖丙”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.图1为我国高铁座位的实物图，图2是它的简易图，座位和座椅靠背的夹角，小桌板与座位平行，小桌板支撑杆与桌面的夹角，则座椅靠背与小桌板支撑杆形成的夹角的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于一点，过点作射线交于点，过点作，交于点．若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是元，所得方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.小明在学习电路图时，通过实验探究得到并联电路的电阻公式：，这让他联想起数学课堂上曾经证明过的一个结论和这一公式有惊人的相似：若、，连接和相交于，过作于，则．若，且以、为宽和长的矩形的面积等于，则以、的长度为根的一元二次方程为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是________．

(★★)10.一个正方形的面积是，通过估算，它的边长在整数与之间，则______．

(★★)11.如图，边长均为6的正六边形和正五边形拼接在一起，以顶点为圆心，长为半径画弧，得到，则的长为______（结果保留）．

(★★★)12.如图，是反比例函数的图象上的两点，若是等腰三角形，且，，则的值是_____．

(★★★)13.如图所示：在中，，，点是的中点，连接，沿着翻折得到，交于，则______．

三、解答题

(★★)14.计算：．

(★★)15.先化简，再求值：，其中．

(★★)16.某校九年级（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一人参加学校组织的一分钟跳绳比赛在相同的条件下，分别对两名男生进行了次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：

学生

平均数

中位数

众数

方差

甲

乙

，，

(1)的值为，的值为，的值为；

(2)根据以上的数据分析，运用统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁更优秀、谁更稳定．

(★★)17.看电影已经成为人们在春节假期生活的新热潮.2022年春节电影总票房持续走高，其中《长津湖》《四海》和《奇迹》三部电影七天票房总额达到37亿元.

(1)若《四海》的票房比《奇迹》的票房少2亿，《长津湖》的票房比《奇迹》的票房的3倍多4亿，求电影《长津湖》的票房；

(2)若电影院票价每张60元，学生实行半价优惠.某学校计划用不超过1500元组织老师和学生共40名去电影院观看《长津湖》，问:至少组织多少名学生观看电影?

(★★★)18.在中，，，是角平分线．

(1)求证：；

(2)如图，四边形是正方形，根据的结论，在对角线