结构力学2---几何组成分析-2019.pdf

结构力学B

第二章平面体系的几何组成分析

§2-1概述

§2-2平面体系的计算自由度

§2-3几何不变体系的基本组成规则

§2-4瞬变体系

§2-5机动分析示例

§2-6几何构造与静定性的关系

§2—1概述

1.体系：

若干个杆件相互联结而组成的构造。

2.几何不变体系：

在任何荷载作用下，若不计杆件的变形，

其几何形状与位置均保持不变的体系。

P

3.几何可变体系

即使不考虑材料的变形，在很小的荷载

作用下，也会产生机械运动的体系。

4.几何组成分析:判断体系是否

几何不变这一工作，又称作几何构造

分析﹙或机动分析﹚。

在平面体系中将刚体称

5.刚片：

为刚片。

可表示为：

§2—2平面体系的计算自由度

1.自由度:

物体运动时可以独立变化的几何参数的数

目，也即确定物体位置的独立坐标数目。

⑴平面上的点有两个自由度

y

xA

独立变化的几

y何参数为：x、y。

o

x

⑵平面上的刚片有三个自由度

y

B

xA

y

ox

独立变化的几何参数为：x、y、。

2.约束:

减少自由度的装置，又称为联系。凡是

能减少一个自由度的装置称为一个约束。

3.约束的种类:

⑴链杆:一根链杆相当一个约束。

yy

BB

xAA2

y1

oo

xx

仅连结两个

⑵单铰：yA

刚片的铰称为单铰。x12

一个单铰相当于两个ⅠⅡ

约束。y

o

x