集合的概念（1）课件高一上学期数学人教A版.pptxVIP

1.1集合的概念高中数学人教A版必修一

学习目标2001.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系，针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合.2.经历集合概念的形成过程，体会从具体到抽象的思维方法，掌握集合元素的特性（确定性、互异性、无序性）.3.在学习集合的过程中，发展数学抽象思维，培养逻辑推理能力和数学表达能力.学习目标

1.1集合的概念(1)高中数学人教A版必修一

情境导入情景：高一新生军训时，经常会听到教官大声喊到“集合”.

情景导入“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.那么，在数学的世界，我们如何理解“集合”？

复习引入?

复习引入在小学和初中，我们已经接触过一些集合.例如，自然数（0，1，2，3，……）的集合，同一平面内到定点的距离等于定长的点（圆）的集合等.为了有效地使用集合语言，我们需要进一步了解集合的有关知识.下面从集合的含义开始.

探索新知11～10以内的所有奇数2方程x2－9＝0的实数根3小于8的素数4中国四大发明5中国十二生肖6到定点O的距离等于1的所有点1，3，5，7，9x1=-3，x2=32，3，5，7造纸术、指南针、火药、印刷术鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪圆心是O，半径为1的圆上的点集合元素思考：看下面的例子，哪些例子可以组成集合？集合里面的元素分别是什么？

探索新知11～10以内的所有奇数2方程x2－9＝0的实数根3小于8的素数4中国四大发明5中国十二生肖6到定点O的距离等于1的所有点1，3，5，7，9x1=-3，x2=32，3，5，7造纸术、指南针、火药、印刷术鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪圆心是O，半径为1的圆上的点集合元素思考：看下面的例子，哪些例子可以组成集合？集合里面的元素分别是什么？

探索新知一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.?

探索新知2班学生会不会跑到1班来？教官调整了站位后班级里的人有没有发生变化？班级会不会发生改变？确定性无序性情景：军训时教官喊1班集合：

探索新知确定性无序性情景：军训时教官喊1班集合：2班学生会不会跑到1班来？教官调整了站位后班级里的人有没有发生变化？班级会不会发生改变？教官要求报数的目的是什么？一个人是否会报两次？互异性

探索新知集合中元素具的有几个特征：互异性即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的。确定性给定的集合，它的元素必须是确定的.也就是说，给定一个集合，那么一个元素在或不在这个集合中就确定了.无序性集合中的元素无顺序,可以任意排列调换。集合的相等：只要构成集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.

练习巩固例：具有下列特征的对象能否构成一个集合不能，“体重很重”的标准不明确。能，横坐标小于0且纵坐标大于0的点都是第二象限的点。不能，“某些”指哪些？标准不明确。能，就是小于或等于5的数。能，该方程的有理数解为x=0。

探索新知元素和集合的关系注意：属于符号和不属于符号具有方向性，左边是元素，右边是集合。

练习巩固

探索新知?常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法————————————举例QRNZN*或N＋0,1,2,3，…1,2,3，…0,±1,±2,±3，…整数+分数有理数无理数

练习巩固【练习】用符号“∈”或“?”填空。(1)3N.(2)______Q.(3)0{0}.(4)b{a,b,c,d}.

010203集合的概念知识技能1.集合的概念；2.集合中元素的特性；3.集合与元素的关系；4.常用数集；核心素养数学抽象逻辑推理思想方法分类讨论思想课堂小结

12课本5页练习1，2题;习题1题.选做题必做题感兴趣的同学可以课下查找并阅读集合论的相关资料。布置作业

作业答案练习（第5页）1．判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）与定点A，B等距离的点；（2）高中学生中的游泳能手。（1）是，即线段AB的垂直平分线。（2）不是，因为游泳能手与不是能手没有具体的划分标准。

作业答案习题1.1（第5页）

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