基于饱和发生率的游客人数模型的动力学分析.pdfVIP

AdvancesinAppliedMathematics应用数学进展,2024,13(4),1477-1485

PublishedOnlineApril2024inHans./journal/aam

/10.12677/aam.2024.134138

基于饱和发生率的游客人数模型的动力学

分析

12*1*

刘娇，金银芳，金银来

1临沂大学数学与统计学院，山东临沂

2临沂大学学报编辑部，山东临沂

收稿日期：2024年3月19日；录用日期：2024年4月18日；发布日期：2024年4月25日

摘要

本文将具有饱和发生率的传染病动力学SIRS模型应用于旅游业研究，获得了游客人数动力学模型。通过

对该模型系统的动力学性质分析，获得了平衡点类型及全局渐近稳定的条件，分析了游客人数变化的趋

势。进一步通过模拟在不同因素影响下的游客人数变化趋势发现，提高旅游吸引力、降低游客拥挤系数、

延长旅游时长、提高可能再次旅游的概率皆可增加游客人数，并据此为旅游业的健康和可持续发展提供

了建议。

关键词

饱和发生率，SIRS模型，平衡点，全局渐近稳定性

DynamicAnalysisofTouristNumberModel

BasedonSaturationIncidenceRate

12*1*

JiaoLiu,YinfangJin,YinlaiJin

1

SchoolofMathematicsandStatistics,LinyiUniversity,LinyiShandong

2

JournalEditorialDepartment,LinyiUniversity,LinyiShandong

ththth

Received:Mar.19,2024;accepted:Apr.18,2024;published:Apr.25,2024

Abstract

ThisarticleappliedtheSIRSmodelofinfectiousdiseasedynamicswithsaturationincidencerate

totourismindustryresearchandobtainedadynamicmodeloftouristnumbers.Byanalyzingthe

*通讯作者。

文章引用:刘娇,金银芳,金银来.基于饱和发生率的游客人数模型的动力学分析[J].应用数学进展,2024,13(4):

1477-1485.DOI:10.12677/aam.2024.134138

刘娇等

dynamicpropertiesofthemodelsystem,thetypesofequilibriumpointsandtheconditionsfor

globalasymptoticstabilitywereobtained,andthetrendofchangesintouristnumberswasana-

lyzed.Furthersimulationofthetrendoftouristnumbersunderdifferentfactorsrevealedthat

increasingtourismattractiveness,reducingtouristcongestion,extendingtourismduration,and

increasingtheprobabilityofre-tourismcanallincreasethen