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数学初一分班重点小学试题(比较难)及解析

一、选择题

1．把底面周长是18.84厘米、高是1分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了（）平方厘米。

A．6 B．3 C．30 D．60

答案：D

解析：D

【详解】

【分析】增加了长方体的两个侧面积，侧面长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱底面圆的半径。

【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）

1分米＝10厘米

3×10×2＝60（平方厘米）

2．一个三角形，其中两条边的长度分别是7厘米和11厘米。这个三角形第三条边的长度可能是（）厘米。

A．4 B．12 C．18 D．22

答案：B

解析：B

【分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可选择。

【详解】

A．11－7＝4（厘米），4＝4，不符合题意；

B．11－7＝4（厘米），11＋7＝18（厘米），4＜12＜18，符合题意；

C．11＋7＝18（厘米），18＝18，不符合题意；

D．11＋7＝18（厘米），18＜22，不符合题意；

故答案为：B。

【点睛】

本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。

3．如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（）。

A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定

答案：B

解析：B

【分析】

分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。

【详解】

由题意得，a＝b（a、b都不等于0）

因为＞，所以a＜b

故答案为：B

【点睛】

灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。

4．小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是()．

A． B． C． D．

答案：A

解析：A

【详解】

略

5．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉了。下列说法中，错误的是（）。

A．还剩 B．还剩1千克的 C．剩下与卖掉比是4∶1 D．剩下1.6千克

答案：C

解析：C

【详解】

首先审题要仔细，题目要求是错误的是哪一项。因为卖掉了，所以剩下的与卖掉的比是1∶4。

6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

A．14 B．28 C．42 D．84

答案：A

解析：A

【分析】

等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。

【详解】

28÷（3－1）

＝28÷2

＝14（立方厘米）

故答案为：A

【点睛】

灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。

7．一件羽绒服10月份售卖时降价20%，到了12月份又提价20%，这件羽绒服现价（）。

A．是原价的144% B．是原价的96%

C．是原价的64% D．与原价相等

答案：B

解析：B

【分析】

将原价看成“1”，售卖时降价20%，此时售价是1×（1－20%），再将售价看成单位“1”，12月份又提价20%，则现价是售价的（1＋20%），此时现价是1×（1－20%）×（1＋20%）；最后用现价÷原价即可解答。

【详解】

1×（1－20%）×（1＋20%）÷1

＝1×0.8×1.2÷1

＝0.96÷1

＝96%

这件羽绒服现价是原价的96%。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查含百分数的运算，解题时注意单位“1”的变化。

8．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（）．

A．不变 B．提高了 C．降价了 D．无法比较

答案：C

解析：C

【详解】

略

9．如图所示，在图1中互不重叠的三角形共有4个。在图2中互不重叠的三角形共有7个。在图3中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图6中互不重叠的三角形共有（）。

A．10个 B．15个 C．19个 D．22个

答案：C

解析：C

【分析】

图一：1×3＋1＝4个

图二：2×3＋1＝7个

图三：3×3＋1＝10个

由此可以得出结论

图n：n×3＋1＝3n＋1

求图6中互不重叠的三角形共有几个，即把n＝6代入计算即可。

【详解】

图n中有：n×3＋1＝3n＋1个三角形

当n＝6时

3n＋1＝3×6＋1＝19（个）

故答案为：C。

【点睛】

此题主要考查学生的观察能力和总结能力，对于找规律的题目要哪些部分发生了什么变化，是按照什么规律变化的，最后直接用规律求解。

10．观察下面点阵图找规律，第8个点阵图中有（）个点。

A．27 B．25 C．28 D．26

答案：A

解析：A

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