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数学初中苏教七年级下册期末模拟真题试卷经典答案
一、选择题
1．在下列各式中，运算结果为的是（）
A． B． C． D．
2．如图，直线，被直线所截，则下列符合题意的结论是（）
A． B． C． D．
3．已知是方程组的解，则3﹣a﹣b的值是（）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
4．下列等式从左往右因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
5．不等式组的解集为，则a满足的条件是（）
A． B． C． D．
6．下列命题中，是真命题的有（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行：③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行：④对顶角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．某电子玩具底座平面是一个正方形，甲、乙两只电子蚂蚁分别沿着底座的外围环行，已知，甲、乙分别从正方形的顶点A，C出发，同时沿正方形的边开始移动，甲依顺时针方向环行，乙依逆时针方向环行，若乙的速度为，甲的速度为，则它们第2021次相遇在边（）上．
A． B． C． D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．
A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．
二、填空题
9．计算：a?3a=______．
10．“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是___命题．（填“真”或“假”）
11．四边形的内角和是a，五边形的外角和是b，则a与b的大小关系是：a____b．
12．已知，则______．
13．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣2y+a＝0的一个解，那么a的值是_____．
14．如图所示，一个楼梯水平距离为4米，竖直高为3米，若在楼梯上铺地毯，地毯总长至少为______米．
15．如图，六边形的各角都相等，若，则__________．
16．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，第n次操作后，得到△AnBnCn，要使△AnBnCn的面积超过2020，则至少需要操作__________次．
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18．因式分解：
（1）x3﹣16x；
（2）﹣2x3y+4x2y2﹣2xy3．
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．解下列不等式（组）：
（1）；
（2）
三、解答题
21．如图，，，．判断是否平分，并说明理由．
22．暑假来临，某游泳馆推出会员卡制度，标准如下表：
会员类型
卡费（元）
单次游泳费用（元）
A
10
30
B
100
15
（1）游泳馆销售A、B会员卡共95张，售卡收入6350元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？
（2）小丽准备在该游泳馆购买会员卡游泳，她怎样选择最省钱．
23．对于不为0的一位数和一个两位数，将数放置于两位数之前，或者将数放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个新的三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15的商记为．例如：当，时，可以得到168，618．较大三位数减去较小三位数的差为，而，所以．
（1）计算：．
（2）若是一位数，是两位数，的十位数字为（，为自然数），个位数字为8，当时，求出所有可能的，的值．
24．如图，在中，与的角平分线交于点.
（1）若，则；
（2）若，则；
（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，，的平分线与的平分线交于点，则.
25．阅读材料：
如图1，点是直线上一点，上方的四边形中，，延长，，探究与的数量关系，并证明.
小白的想法是：“作（如图2），通过推理可以得到，从而得出结论”.
请按照小白的想法完成解答：
拓展延伸：
保留原题条件不变，平分，反向延长，交的平分线于点（如图3），设，请直接写出的度数（用含的式子表示）.
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据合并同类项和同底数幂的乘法，同底数幂的除法，及积的乘方法则进行计算，然后逐个判断．
【详解】
A.与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
B.，故此选项不符合题意；
C.，故此选项符合题意；
D.，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方运算，掌
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