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数学初一分班题目精选名校及答案解析
一、选择题
1．18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（）。
A．直角 B．平角 C．周角 D．钝角
答案：B
解析：B
【分析】
根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义：等于360°的是周角；等于180°的是平角；大于90°的角小于180度的角叫钝角；等于90°的角叫直角；小于90°的角叫锐角，据此解答即可。
【详解】
当钟面上18时整，时针指着6，分针指12，时针与分针之间有6个大格是180°，是平角。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查角的分类，解答本题的关键是结合生活实际和锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答。
2．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。这个三角形按角分不可能是（）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
答案：C
解析：C
【分析】
这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，分别算出这两种情况的最大角，再判三角形的形状即可。
【详解】
当这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2时；
这个三角形的最大角＝180°÷（1＋1＋2）×2＝90°，这是一个直角三角形。
当这个三角形的三个角的比可能是1∶2∶2时；
这个三角形的最大角＝180°÷（1＋2＋2）×2＝72°，这是一个锐角三角形。
所以不可能是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】
此题考查了三角形的内角和定理以及比的应用。
3．两根2米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的部分相比较，结果是（??）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
答案：B
解析：B
【解析】
【分析】
把第一根绳子看作单位“1”，减去，则剩下（1-），单位“1”已知，则用绳长乘（1-）即可求出第一根绳剩下部分的长度；第二根减去米，则用绳总长减去就是剩下部分的长度；然后对两根绳剩下部分的长度进行比较即可。
【详解】
2×（1-）=2×=（米）；
2-=（米）；
米米；
故答案为：B。
4．莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体。下图分别是她从正面和上面看到的图形。从右面看到的是下面（）图形。
A． B． C．
答案：A
解析：A
【分析】
由从正面和上面看的图形可得这个长方体共有2层，每层有12个正方体，这12个正方体分3行排列，每行4个正方体，据此即可得从右面看到的图形是两层，每层3个正方形，据此选择。
【详解】
根据分析可知，从右面看到的是。
故答案为：A
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
5．在下面的说法中，错误的是（）。
①所有的偶数都是合数。
②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。
③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。
④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。
A．①② B．③④ C．②④ D．①②④
答案：A
解析：A
【分析】
结合相关知识，逐项进行分析。
【详解】
①所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；
②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；
③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底×高＝平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；
④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；
故答案为：A
【点睛】
成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。
6．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小 B．圆柱和正方体的表面积相同
C．圆柱的体积是圆锥的 D．圆锥的体积是正方体的
答案：D
解析：D
【分析】
根据正方体的体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，当正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积是正方体体积的，由此即可判断。
【详解】
A．圆柱的体积和正方体的体积一样大；不符合题意。
B．圆柱和正方体的体积相同，表面积不一定相同，不符合题意；
C．圆柱的体积是圆锥的3倍，不符合题意；
D．圆锥的体积是正方体的，符合题意。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查正方体、圆柱、圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
7．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A． B．
C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部
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