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数学新初一分班模拟真题题目经典套题及解析

一、选择题

1．从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（）。

A．1次 B．2次 C．3次 D．4次

答案：B

解析：B

【分析】

首先根据对钟表的认识，钟面上被平均分成了12个大格，60个小格，分针每分钟走1个小格，时针每分钟走个小格；然后判断出从12时到13时，钟的时针与分针可成直角时，分针和时针之间相距15个小格、45个小格，也就是从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有2次，据此解答。

【详解】

从12时到13时，经过了60分钟，

15÷（1－）

＝15÷

＝（分钟）

45÷（1－）

＝45÷

＝（分钟）

故答案为：B

【点睛】

解答此题的关键是判断出从12时到13时，钟的时针与分针可成直角时，分针和时针之间相距15个小格、45个小格。

2．如果一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）三角形。

A．不确定 B．钝角 C．锐角 D．直角

答案：D

解析：D

【分析】

三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，把三角形的三个角度数分别看作1份，2份，3份，则最大角占内角和的，再根据最大角来判断三角形即可。

【详解】

（度），所以三角形是直角三角形。

故答案为：D。

【点睛】

本题考查按比例分配、三角形，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

3．一根绳子，截去，还剩米，截去的和剩下的相比，结果是（）。

A．截去的长 B．剩下的长 C．一样 D．无法比较

答案：B

解析：B

【分析】

将绳子长度看作单位“1”，截去，还剩1－，求出还剩下占总长度的分率，比较即可。

【详解】

1－＝，＜，剩下的长。

故答案为：B

【点睛】

关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。

4．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少可以由（）个小正方体搭成，最多可以由（）个小正方体搭成。（）

①5；②6；③10

A．①③ B．③① C．②③

答案：C

解析：C

【分析】

一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，要想搭成的小正方体最少，从正面看，正面一排3个；第二排1个；最后边一排中间1个，在它上面放1个，总共6个。

要想搭成的小正方体最多，从正面看，正面一排3个；第二排3个；最后边一排3个，在最后一排的中间上面放1个，总共10个。

【详解】

一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少可以由6个小正方体搭成，最多可以由10个小正方体搭成。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了学生的逻辑推理能力和空间想象能力。

5．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉，下面的说法中，错误的是（）。

A．还剩8千克的 B．剩下的与卖掉的比是1∶5 C．还剩1千克的 D．卖掉6.4千克

答案：B

解析：B

【分析】

便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉，把这批水果重量看作单位“1”，据此逐项进行分析判断。

【详解】

A．还剩8千克的，即把这批水果重量看作单位“1”，卖掉了，还剩还剩8千克的1－＝，原说法正确；

B．剩下的与卖掉的比是1∶5，把单位“1”平均分成5份，卖掉4份，剩下1份，剩下的与卖掉的比是1∶4，原说法错误；

C．还剩1千克的，根据A可知，还剩8千克的，即8×＝（千克），1千克的也是千克，原说法正确；

D．卖掉6.4千克，卖掉8千克的，即8×＝6.4（千克），原说法正确。

故答案为：B

【点睛】

考查学生“求一个数的几分之几是多少”的应用以及比的意义的理解与运用。

6．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，下面（）图形是这个圆柱侧面的展开图。

A．

B．

C．

D．

答案：A

解析：A

【分析】

一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，那么圆柱的底面周长和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圆柱的底面周长和高相等，据此解答。

【详解】

根据分析可知，是这个圆柱侧面的展开图，因为平行四边形的底和高相等，也就是圆柱的底面周长和高相等。

故答案为：A

【点睛】

把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。

7．某小区停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费5元，不足1小时按1小时算，一辆汽车付停车费是15元，那么它停车的时间段可能是（）。

A．7：15－11：00 B．13：30－15：30 C．11：25－14：25

答案：C

解析：C

【分析】

用15÷5求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。

【详解】

15÷5＝3（小时）；

A．11：00－7：15＝3小时45分≈4小时；

B．15：30－13：30＝2小时；

C．14：25－11：25＝3小时