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新初一分班数学重点中学题目经典套题及答案解析

一、选择题

1．笑笑在方格图中画了一个直角三角形（如图），点用数对表示，点用数对表示，那么三角形的面积是（）。

A．4 B．8 C．10 D．20

答案：A

解析：A

【分析】

通过点用数对表示，点用数对表示，可知这个三角形B点在第1列，C点在第5列，通过B和C两点可以确定BC的长；A点在第4行，B点在第2行，通过A和B点可以确定AB的长，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。

【详解】

（5－1）×（4－2）÷2

＝4×2÷2

＝4

故答案为：A

【点睛】

用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

2．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。这个三角形按角分不可能是（）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

答案：C

解析：C

【分析】

这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，分别算出这两种情况的最大角，再判三角形的形状即可。

【详解】

当这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2时；

这个三角形的最大角＝180°÷（1＋1＋2）×2＝90°，这是一个直角三角形。

当这个三角形的三个角的比可能是1∶2∶2时；

这个三角形的最大角＝180°÷（1＋2＋2）×2＝72°，这是一个锐角三角形。

所以不可能是钝角三角形。

故答案为：C

【点睛】

此题考查了三角形的内角和定理以及比的应用。

3．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（???）．

A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重 C．一样重 D．无法比较

答案：C

解析：C

【详解】

5×=（千克）1×=（千克）

则用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是一样重.

故答案为C

4．一个正方形的每个面都写着一个汉字，下图是它的平面展开图，那么在这个正方体中和“自”相对的字是（）。

A．静 B．成 C．功

答案：C

解析：C

【详解】

略

5．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（）。

A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黄球

C．偶尔摸到红球 D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。

答案：D

解析：D

【分析】

根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。

【详解】

A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；

B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；

C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；

D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。

故答案为：D

【点睛】

本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。

6．圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是1∶4，如果圆锥的高是2.4厘米，那么圆柱高是（）。

A．9.6厘米 B．3.2厘米 C．0.6厘米 D．4.2厘米

答案：B

解析：B

【分析】

根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；设圆柱的底面积为s，则圆锥的底面积也为s，圆柱的高为h，再根据圆锥体积比圆柱的体积是1∶4，求出圆柱的高。

【详解】

设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是s，设圆柱的高为h

圆锥的体积：s×2.4×

圆柱的体积：s×h

2.4×s∶sh＝1∶4

0.8∶h＝1∶4

h＝0.8×4

h＝3.2

故答案选：B

【点睛】

本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。

7．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价，到第二周发现提价后销售太慢，又降价。降价后的价格与原价相比（）。

A．降价后便宜 B．原价便宜 C．价格一样

答案：A

解析：A

【分析】

先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）由此用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1－），再由此用乘法求出现价；再把现价和原价比较即可。

【详解】

1500×（1＋）×（1－）

＝1500××

＝1440（元）

1500＞1440，降价后的价格与原价相比降价后便宜。

故答案为：A

【点睛】

解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。

8．一件商品原价180元，先降价，再提价，现价比原价（）

A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定

答案：C

解析：C

【分析】

先降价，则降价后的价格相当于原价的1－＝，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提价，是在162元基础上提高，则此时的价格相当于162元的1＋