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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学模拟真题试卷优质及解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（??）

A．a3+a3=a6 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（﹣a3）2=a6 D．a12÷a2=a6

2．如图所示，与是一对（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

3．若方程组的解满足，则的最大整数值是（）

A．-4 B．4 C．-2 D．2

4．下列命题中，逆命题为真命题的是（）

A．实数a、b，若a=b，则|a|=|b| B．直角三角形的两个锐角互余

C．对顶角相等 D．若ac2bc2，则ab

5．如果关于x的不等式（a+2020）x﹣a＞2020的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）

A．a＞﹣2020 B．a＜﹣2020 C．a＞2020 D．a＜2020

6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②两个锐角互余的三角形是直角三角形；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，其中真命题的序号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

7．一列数，其中，则（）

A． B．1 C．2020 D．

8．如图，将沿MN折叠，使，点A的对应点为点，若，，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：3x3?（﹣2x）2＝_______．

10．命题“若,则a=b”是__________命题（填“真”或“假”）

11．如图，小亮从点A出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，共走了_____米．

12．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．

原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是：____________（写出一个即可）．

13．方程组的解x、y互为相反数，则a＝_____．

14．某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积______m2．

15．三角形三边长都是整数，有两边长是5和1，则这个三角形的周长是____

16．如图，在中和的角平分线相交于，，则的度数等于______°

17．计算：

（1）（2）

18．分解因式：

（1）16x2﹣8xy+y2；

（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．

19．解方程组（1）；（2）．

20．解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集．

三、解答题

21．完成下面的证明，如图，，，求证：．

证明：∵（已知），

∴（）

∵（已知），

∴（）．

∴（）．

∴（等量代换）．

22．端午节将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要3600元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要5900元．

（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价各多少元？

（2）该商家准备将2800元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利3元，每个乙种粽子可获利6元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1860元，问商家最多可购进甲种粽子多少个？

23．“保护环境，低碳出行”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能公交车共10辆．已知购买型公交车2辆，型公交车3辆，共需650万元；购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买型和型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买型公交车辆，完成下表：

数量（辆）

购买总费用（万元）

载客总量（万人次）

型车

型车

（3）若该公司购买型和型公交车的总费用不超过1150万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于640万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？

24．如图，△ABC和△ADE有公共顶点A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．

（1）若DE//AB，则∠EAC＝；

（2）如图1，过AC上一点O作OG⊥AC，分别交AB、AD、AE于点G、H、F．

①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求线段OF的长；

②如图2，∠AFO的平分线和∠AOF的平分线交于点M，∠FHD的平分线和∠OGB的平分线交于点N，∠N+∠M的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由．