2024-2025学年甘肃省武威市天祝藏族自治县新华中学上学期开学摸底考试九年级数学试卷.docVIP

2024-2025学年甘肃省武威市天祝藏族自治县新华中学上学期开学摸底考试九年级数学试卷

一、单选题

(★★★)1.一元二次方程的解是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.二次函数的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.下列说法中，正确的是（）

A．任意两个等边三角形都相似

B．任意两个直角三角形都相似

C．任意两个菱形都相似

D．任意两个矩形都相似

(★★★)4.如图，在Rt中，，分别以各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A．6

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，在正边形中，的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)6.已知函数是常数，且图象经过，三点．下列结论：①；②如果，那么；③如果，那么．其中所有正确结论的序号是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

二、填空题

(★★★)7.若，则的值为_____．

(★★)8.若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________.

(★)9.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为______

(★★)10.设是方程的两个实数根．若，则_____．

(★★)11.一个不透明布袋里只装有n个红球和3个白球（除颜色外其余都相同），从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n的值为________．

(★★)12.已知点P是线段的黄金分割点（），若的长为4，则的长是________．

(★★★)13.如图，在中，，矩形的顶点分别在上，在上．若，则的长为______．

(★★★)14.如图，直线与直线分别相交于点和点．若，则______．

(★★★)15.二次函数（a，b，c是常数，且）的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是________．

(★★★★)16.如图，经过的中点，点为上动点，过点作的垂线，垂足为．当点旋转一周时，点运动的路程为______．

三、解答题

(★★★)17.解方程：

(1)；

(2)．

(★★★)18.我国通过药品集中采购，大大减轻了百姓的医药负担．某种药品经过两次降价，药价从每盒200元下调至72元，平均每次降价的百分率是多少？

(★★★)19.深秋建邺，醉人心扉．南京眼，绿博园，银杏里等地，都呈现出浓浓的秋色．小宁，小邺两人分别从这3个景点中选择景点游玩．

(1)若每人选择1个景点，求两人所选景点相同的概率；

(2)若每人选择2个景点，则两人所选景点恰好相同的概率为______．

(★★★)20.射击比赛中，甲，乙两人在相同的条件下各射击10次，成绩统计如下：

甲，乙射击成绩统计表

平均数

中位数

方差

甲

8

c

乙

8

1.8

根据以上信息，回答下列问题：

(1)________，__________，__________；

(2)你认为谁的射击成绩更好？为什么？

(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差将_________（填“变大”，“变小”或“不变”）．

(★★★)21.已知二次函数与自变量的部分对应值如下表：

0

1

5

0

(1)______．

(2)求该二次函数的表达式；

(3)当时，的取值范围是______．

(★★★)22.如图，在中，弦相交于点，且．求证．

(★★)23.如图，在中，点分别为边的中点，相交于点．求的值．

(★★★)24.某宾馆有50个房间供游客居住．当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满：当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有1个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

(1)房价定为200元时，则有_______个房间有游客居住；

(2)房价定为多少时，宾馆利润最大？

(★★★)25.如图，为的直径，点在上，且点为弧的中点，过点作于点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求