2024-2025学年福建省泉州市第六中学八年级下学期期末数学试卷.docVIP

2024-2025学年福建省泉州市第六中学八年级下学期期末数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各式中，是分式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.某中学青年志愿者协会的名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：

时间

人数

关于志愿者服务时间的描述正确的是（）

A．平均数是

B．中位数是

C．众数是

D．方差是

(★★★)3.用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.甲流病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现．在“甲流”初期，有1人感染了“甲流病毒”，如若得不到有效控制，经过两轮传染后共有225人感染了“甲流病毒”，设每轮传染中平均一个人传染了个人，则根据题意列出方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.方程的解是（）

A．

B．

C．

D．无解

(★)6.如图，两条直线和的关系式分别为，两直线的交点坐标为，当时，的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点A的坐标为，D是OB的中点，E是OC上的一点，当的周长最小时，点E的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知一次函数与反比例函数（）的图象没有交点，则k的值可以为（）

A．1

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，在菱形中，，点P和点Q分别在边和上运动（不与A、C、D重合），满足，连接、交于点E，在运动过程中，则下列四个结论正确的是（）

①；②的度数不变；③；

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

(★★★)10.如图，在正方形中，点分别在上，连接，，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.某校举行校园十佳歌手大赛，小张同学的初赛成绩为80分，复赛成绩为90分．若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则小张同学的总成绩为___________分．

(★★)12.设、是方程的两个实数根，则___________．

(★★)13.已知，一次函数的值随值的增大而减小，则常数的取值范围是______．

(★★)14.已知点，为反比例函数图象上的两点，当时，，则的取值范围为______．

(★★★)15.如图，在中，垂直平分于点，，，则的对角线的长为_____．

(★★★)16.如图，在平面直角坐标系中，、两点在反比例函数的图象上，延长交轴于点，且，是第二象限一点，且，若的面积是12，则的值为________．

三、解答题

(★★★)17.解方程：（2x+1）（x﹣1）=4．

(★★)18.先化简，再求值：，再从，0，3中选择一个合适的数作为的值代入求值．

(★★★)19.如图，在中，为对角线，、是上的点，且．求证：四边形是平行四边形．

(★★)20.如图，矩形的对角线，相交于点O，，．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)若，求菱形的面积．

(★★★)21.已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的3倍，求a的值．

(★★★)22.数学兴趣小组利用长方形纸板制作礼品盒，选择长为，宽为的长方形纸板，如图，在其四角分别剪去两个同样大小的正方形和两个同样大小的长方形（阴影部分），再把剩余部分沿虚线折起来得长方体礼品盒．

(1)当礼盒底面的长是宽的4倍时，求该长方体礼品盒的体积；

(2)当礼盒的侧面的面积为，求剪去的小正方形的边长．

(★★★)23.根据以下素材，探索完成任务

探究通过维修路段的最短时长

素材

如图，某路段段需要维修，临时变成双向交替通行，故在，处各设置红绿灯指导交通仅设置红灯与绿灯．

素材

甲车先由通行，乙车再由通行，甲车经过，，段的时间分别为，，，它的路程与时间的关系如图所示；两