（专题突破）专题6 长方体和正方体的表面积和体积（中级）-2023-2024学年六年级数学上册期末复习易错题专项练（答案解析）（苏教版）.docxVIP

（专题突破）专题6长方体和正方体的表面积和体积（中级）

（答案解析）

1．184平方厘米；160立方厘米；216平方厘米；216立方厘米

【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入到长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。

把正方体的棱长的数据代入到正方体的表面积公式：S＝6a2，和正方体的体积公式：V＝a3中，计算出正方体的表面积和体积。

【详解】8×4×2＋8×5×2＋4×5×2

＝64＋80＋40

＝184（平方厘米）

8×4×5＝160（立方厘米）

6×6×6＝216（平方厘米）

6×6×6＝216（立方厘米）

长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米；正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。

2．220平方厘米

【分析】观察图形可知，该图形是一个长为5厘米、宽为4厘米、高为10厘米的长方体，依据计算公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入计算即可。

【详解】（5×4＋5×10＋4×10）×2

＝（20＋50＋40）×2

＝110×2

＝220（平方厘米）

3．516cm2

【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。

【详解】（8×6＋8×15＋6×15）×2

＝（48＋120＋90）×2

＝（168＋90）×2

＝258×2

＝516（cm2）

4．138平方厘米

【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2中，即可计算出长方体的表面积。

【详解】10×3×2＋10×3×2＋3×3×2

＝60＋60＋18

＝138（平方厘米）

即长方体的表面积是138平方厘米。

5．340平方厘米；400立方厘米

【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。

【详解】（10×5＋10×8＋5×8）×2

＝（50＋80＋40）×2

＝170×2

＝340（平方厘米）

10×5×8＝400（立方厘米）

即长方体的表面积是340平方厘米，体积是400立方厘米。

6．125dm3

【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，即等于正方体的棱长总和，再除以12，求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据即可得解。

【详解】正方体的棱长：（6＋4＋5）×4÷12

＝15×4÷12

＝5（dm）

正方体的体积：5×5×5＝125（dm3）

7．左图：102平方分米；63立方分米；

右图：2400平方分米；8000立方分米

【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。

把正方体的棱长数据代入正方体的表面积公式：S＝6×a×a，和正方体的体积公式：V＝a×a×a中，计算出正方体的表面积和体积。

【详解】①（3×3＋3×7＋3×7）×2

＝（9＋21＋21）×2

＝51×2

＝102（平方分米）

3×3×7

＝9×7

＝63（立方分米）

即长方体的表面积是102平方分米，体积是63立方分米。

②20×20×6

＝400×6

＝2400（平方分米）

20×20×20

＝400×20

＝8000（立方分米）

即正方体的表面积是2400平方分米，体积是8000立方分米。

8．252cm2；216cm3

【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。

【详解】（12×6＋12×3＋6×3）×2

＝（72＋36＋18）×2

＝126×2

＝252（cm2）

12×6×3＝216（cm3）

9．长方体表面积：3.08dm2；体积：0.312dm3；

正方体表面积：150cm2；体积：125cm3

【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；正方体的表面积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。

【详解】长方体表面积：

（0.6×0.4＋0.6×1.3＋0.4×1.3）×2

＝（0.24＋0.78＋0.52）×2

＝1.54×2

＝3.08（dm2）

长方体体积：0.6×0.4×1.3

＝0.24×1.3

＝0.312（dm3）

正方体表面积：

5×5×6

＝25×6

＝150（cm2）

正方体体积：

5×5×5

＝25×5

＝125（cm3）

10．384平方厘米；512立方厘米；208平方厘米；176立方厘米

【分析】正