九年级数学下册 第26章 反比例函数 基础练习（含答案）.docx

2022-2023学年人教版九年级数学下册

第26章《反比例函数》基础练习

一、单选题

1．关于函数，下列说法中错误的是（????）

A．函数的图象在第二、四象限 B．函数的图象与坐标轴没有交点

C．y的值随x值的增大而减小 D．函数的图象关于原点对称

2．当k＜0时，反比例函数和一次函数y＝kx＋2的图象大致是（????）

A．B．C． D．

3．已知点在反比例函数的图象上，则这个函数图象一定经过点（????）

A． B． C． D．

4．已知点（-1，y1)，（-3，y2)，（3，y3)在反比例函数y=-的图象上，则（????）

A．y1y2y3 B．y2y1y3 C．y3y1y2 D．y3y2y1

5．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（????）

A．x＜1 B．x＞5 C．x＜1或x＞5 D．x＜0或1＜x＜5

6．在平面直角坐标系中，点A、B、C分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为（????）

A． B．6 C．或6 D．

7．现有一水塔，水塔内装有水40m3，如果每小时从排水管中放水x(m3)，则要经过y(h)就可以把水放完该函数的图像大致应是下图中的（????）

A． B． C． D．

8．如图，反比例函数的图象与直线相交于，两点，点的坐标为，则点的坐标为（????）．

A． B． C． D．

9．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图像，其中BC段是双曲线（k≠0）的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为（????）

A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃

10．今年某公司推出的一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的金额，则每个月付款金额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是(???????)

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知：y与x成反比例，且x=1时，y=3，则x=时，y=______．

12．若函数是反比例函数，则的值是_______．

13．如图，点A是反比例函数的图像上一点，AB⊥x轴，垂足为B，△ABO的面积为，则k的值为________．

14．已知A（－2，y1），B(－1，y2)在反比例函数的图像上，则y1_____y2．(用“”、“”、“＝”填空).

15．如图，过O的直线交反比例函数y＝于A、B两点，分别过A、B两点作y轴，x轴的平行线交于C，则S△ABC＝_____．

三、解答题

16．如图所示，矩形AOBC的边AO，OB在两坐标轴上，双曲线与矩形AOBC的边交于点D，E，点C（8，5），求D，E两点的坐标．

17．已知反比例函数(为常数，)；

(1)若点在这个函数的图象上，求的值；

(2)若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而增大，求的取值范围．

18．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（2，-3）．

（1）求函数表达式；

（2）当x=-4时，求函数y的值；

（3）当x≤1且x≠0时，直接写出y的取值范围．

19．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出这一函数的表达式；

（2）当气体体积为时，气压是多少？

（3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

20．在质量不变的情况下，某物体的密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）成反比例，其函数图像如图所示，解答下列问题：

（1）试确定ρ与V之间的函数表达式；

（2）当V＝10m3时，求物体的密度．

21．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道，木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图像如下图所示：

（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；

（2）当木板面积为时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？

22．如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，边BC落在x轴上，E是DC的中点，连接AE，反比例函数的图象经过点E，与AB交于点F．

(1)求AE的长；

(2)若，求反比例函数的表达式；

(3)在（2）的条件下，连接矩形ABCD两对边AD与BC的中点M，N，设线段MN与反比例函数图象交于点P，将线段MN沿x轴向右平移n个单位，若，直接写出n的取值范围．

参考答案

1．C

2．B

3