第3章线性电阻电路的一般分析方法.pptVIP

第3章线性电阻电路的一般分析方法第1页，共31页，星期日，2025年，2月5日?本章重点?熟练掌握电路方程的列写方法?支路电流法?回路电流法?节点电压法返回目录第2页，共31页，星期日，2025年，2月5日3.1支路电流法（BranchCurrentMethod）举例说明支路数b=6节点数n=4以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234（1）取支路电流i1～i6为独立变量，并在图中标定各支路电流参考方向；支路电压u1～u6取与支路电流关联的参考方向（图中未标出）。支路电流法：第3页，共31页，星期日，2025年，2月5日（2）根据KCL列各节点电流方程节点1i1+i2–i6=0(1)出为正进为负节点2–i2+i3+i4=0节点3–i4–i5+i6=0节点4–i1–i3+i5=0节点1i1+i2–i6=0节点2–i2+i3+i4=0节点3–i4–i5+i6=0可以证明：对有n个节点的电路，独立的KCL方程只有n-1个。R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234第4页，共31页，星期日，2025年，2月5日3（3）选定b-n+1个独立回路，根据KVL列写回路电压方程。回路1–u1+u2+u3=0（2）12回路3u1+u5+u6=0回路2–u3+u4–u5=0将各支路电压、电流关系代入方程（2），得–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0（3）R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234u1=R1i1，u4=R4i4，u2=R2i2，u5=R5i5，u3=R3i3，u6=–uS+R6i6各支路电压、电流关系u6第5页，共31页，星期日，2025年，2月5日i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KCLKVL联立求解，求出各支路电流，进一步求出各支路电压。R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234第6页，共31页，星期日，2025年，2月5日支路法的一般步骤:（1）标定各支路电流（电压）的参考方向；（2）选定(n–1)个独立节点，列写KCL方程；（3）选定b–(n–1)个独立回路，列写KVL方程；（4）求解上述方程，得到b个支路电流。第7页，共31页，星期日，2025年，2月5日节点a–I1–I2+I3=0I1I3US1US2R1R2R3ba+–+–I2例已知图中，US1=130V，US2=117V，R1=1?，R2=0.6?，R3=24?。求各支路电流及电压源各自发出的功率。解R2I2+R3I3=US2（2）KVL方程独立回路数b–n+1=2?UR=?USR1I1–R2I2=US1–US20.6I2+24I3=117I1–0.6I2=1312（1）KCL方程独立节点数n=2-1=1?I=0第8页，共31页，星期日，2025年，2月5日（3）联立求解–I1–I2+I3=00.6I2+24I3=117I1–0.6I2=130–117=13解之得I1=10AI3=5AI2