人教版六年级上册专项 第3讲 运用转化法或倒推法解决稍复杂的分数应用题（含解析）.docxVIP

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人教版六年级上册第3讲

运用转化法或倒推法解决稍复杂的分数应用题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．筑路队修一条路，第一天修了全长的还多140米，第二天修了余下的还剩600米，这条公路全长多少米？

2．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？

3．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？

4．有一篓苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩一个，如果每个苹果1.5元，这篓苹果价值多少钱？

5．《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？

6．在某大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少2万方，第二次运了剩下的多3万方，此时还剩下12万方未运，则这堆石料共有多少万方？

二、填空题

7．某厂原来男、女职工的人数之比为2∶3，在新调入男职工36人后，男、女职工的人数之比为4∶5，现在的男职工比女职工少人。

三、解答题

8．实验小学六年级学生原来体育达标人数与未达标人数比是3∶5，加强了体育锻炼后又有20名同学达标，这时达标人数是未达标人数的，实验小学六年级共有学生多少名？

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《人教版六年级上册第3讲运用转化法或倒推法解决稍复杂的分数应用题》参考答案

1．1248米

【分析】先将第一天修完余下的看作单位“1”，第二天修了余下的，还剩（1－），第二天剩下的÷对应分率＝第一天修完余下的；再将全长看作单位“1”，第一天修了全长的还多140米，第一天修完余下的加上140米，刚好是全长的（1－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出全长。

【详解】[600÷（1－）＋140]÷（1－）

＝[600÷＋140]÷

＝[600×＋140]×

＝（900＋140）×

＝1040×

＝1248（米）

答：这条公路全长1248米。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，确定对应量和对应分率。

2．5100元

【分析】分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；

第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋50元；

存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷，据此解答。

【详解】第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2

＝1250×2

＝2500（元）

没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元）

存折原有的钱数：2550÷＝5100（元）

答：他存折上原有5100元钱。

【点睛】运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。

3．24个

【分析】根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率＝第二天吃的个数，第一天吃的个数＋第二天吃的个数即可。

【详解】12÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）

＝12÷÷÷÷÷÷

＝84（个）

84×＝12（个）

（84－12）×

＝72×

＝12（个）

12＋12＝24（个）

答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。

【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。

4．15元

【分析】利用反推法可得：乙取后剩下的苹果数＝1÷＝2个，甲取后剩下的苹果数＝（2＋1）÷＝6个，总的苹果数＝（6－1）÷＝10个，再由每个苹果1.5元，即可算出这篓苹果的价值。

【详解】由分析得：甲后剩下的苹果数为：

（1÷＋1）÷

＝3÷

＝6（个）

总的苹果数：（6－1）÷＝10（个）

1.5×10＝15（元）

答：这篓苹果价值15元。

【点睛】