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数学必修五的试卷及答案

一、单项选择题

1.在\(\triangleABC\)中，若\(a=2\)，\(b=\sqrt{2}\)，\(A=\frac{\pi}{4}\)，则\(B=\)（）

A.\(\frac{\pi}{6}\)B.\(\frac{\pi}{3}\)C.\(\frac{\pi}{6}\)或\(\frac{5\pi}{6}\)D.\(\frac{\pi}{3}\)或\(\frac{2\pi}{3}\)

答案：A

2.数列\(\{a_n\}\)满足\(a_{n+1}=a_n+3\)，且\(a_1=2\)，则\(a_5=\)（）

A.14B.12C.16D.18

答案：A

3.不等式\(x^2-3x+2\leq0\)的解集是（）

A.\([1,2]\)B.\((-\infty,1]\cup[2,+\infty)\)C.\((1,2)\)D.\((-\infty,1)\cup(2,+\infty)\)

答案：A

4.在等差数列\(\{a_n\}\)中，已知\(a_3+a_5=10\)，则\(a_4=\)（）

A.5B.6C.8D.10

答案：A

5.等比数列\(\{a_n\}\)中，\(a_2=2\)，\(a_5=16\)，则公比\(q=\)（）

A.-2B.2C.\(\pm2\)D.4

答案：B

6.已知\(x\gt0\)，\(y\gt0\)，且\(x+y=1\)，则\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)的最小值是（）

A.2B.3C.4D.5

答案：C

7.已知\(\triangleABC\)中，\(a=4\)，\(b=5\)，\(c=6\)，则\(\triangleABC\)的面积为（）

A.\(\frac{15\sqrt{7}}{4}\)B.\(\frac{15\sqrt{7}}{2}\)C.\(\frac{15}{4}\)D.\(\frac{15}{2}\)

答案：A

8.数列\(\{a_n\}\)的通项公式\(a_n=\frac{1}{n(n+1)}\)，则其前\(n\)项和\(S_n=\)（）

A.\(\frac{n}{n+1}\)B.\(\frac{n+1}{n}\)C.\(\frac{n}{n-1}\)D.\(\frac{n-1}{n}\)

答案：A

9.不等式\(\frac{x-1}{x+2}\gt0\)的解集是（）

A.\((-\infty,-2)\cup(1,+\infty)\)B.\((-2,1)\)C.\((-\infty,-1)\cup(2,+\infty)\)D.\((-1,2)\)

答案：A

10.在\(\triangleABC\)中，若\(a^2=b^2+c^2+bc\)，则\(A=\)（）

A.\(\frac{\pi}{6}\)B.\(\frac{\pi}{3}\)C.\(\frac{2\pi}{3}\)D.\(\frac{5\pi}{6}\)

答案：C

二、多项选择题

1.下列说法正确的是（）

A.若\(a\gtb\)，则\(ac^2\gtbc^2\)

B.若\(a\gtb\)，\(c\gtd\)，则\(a-c\gtb-d\)

C.若\(a\gtb\)，\(c\gtd\)，则\(ac\gtbd\)

D.若\(a\gtb\gt0\)，则\(\frac{1}{a}\lt\frac{1}{b}\)

答案：D

2.等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(a_3=5\)，\(S_3=9\)，则（）

A.\(a_1=1\)B.\(d=2\)C.\(a_5=9\)D.\(S_5=25\)

答案：ABCD

3.等比数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，公比\(q=2\)，则（）

A.\(a_3=4\)B.\(a_4=8\)C.\(S_3=7\)D.\(S_4=15\)

答案：ABCD

4.下列不等式中，正确的是（）

A.\(x^2+3\gt2x\)B.\(a^3+b^3\geqa^2b+ab^2\)（\