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函数高考真题大题及答案

一、单项选择题

1.函数\(y=\log_{2}(x^{2}-4x+3)\)的定义域为（）

A.\((1,3)\)B.\((-\infty,1)\cup(3,+\infty)\)C.\((-\infty,1]\cup[3,+\infty)\)D.\([1,3]\)

答案：B

2.已知函数\(f(x)=2^{x}+x-5\)，则函数\(f(x)\)的零点所在区间为（）

A.\((0,1)\)B.\((1,2)\)C.\((2,3)\)D.\((3,4)\)

答案：B

3.若函数\(f(x)=ax^{2}+bx+c\)对于任意实数\(x\)都有\(f(2+x)=f(2-x)\)，则（）

A.\(f(2)\ltf(1)\ltf(4)\)B.\(f(1)\ltf(2)\ltf(4)\)

C.\(f(2)\ltf(4)\ltf(1)\)D.\(f(4)\ltf(2)\ltf(1)\)

答案：A

4.函数\(y=\frac{1}{x-1}\)在区间\([2,3]\)上的最大值为（）

A.\(1\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(-\frac{1}{2}\)

答案：A

5.已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\gt0\)时，\(f(x)=x^{2}-x\)，则\(f(-2)\)等于（）

A.\(2\)B.\(-2\)C.\(6\)D.\(-6\)

答案：D

6.函数\(y=\sqrt{1-(\frac{1}{2})^{x}}\)的定义域是（）

A.\((-\infty,0]\)B.\((-\infty,0)\)C.\([0,+\infty)\)D.\((0,+\infty)\)

答案：C

7.下列函数中，在区间\((0,+\infty)\)上为增函数的是（）

A.\(y=(\frac{1}{3})^{x}\)B.\(y=\log_{3}x\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=x^{2}-2x\)

答案：B

8.已知\(f(x)\)是偶函数，且在\([0,+\infty)\)上单调递增，若\(f(\log_{2}x)\gtf(1)\)，则\(x\)的取值范围是（）

A.\((\frac{1}{2},2)\)B.\((0,\frac{1}{2})\cup(2,+\infty)\)

C.\((\frac{1}{2},1)\cup(2,+\infty)\)D.\((0,1)\cup(2,+\infty)\)

答案：B

9.函数\(f(x)=x+\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）的最小值是（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)

答案：B

10.若函数\(f(x)=a^{x}\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）在\([1,2]\)上的最大值与最小值之和为\(6\)，则\(a\)的值为（）

A.\(2\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(3\)D.\(\frac{1}{3}\)

答案：A

二、多项选择题

1.下列函数中，是奇函数的有（）

A.\(y=x^{3}\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=2^{x}\)

答案：ABC

2.关于函数\(y=\log_{2}x\)，下列说法正确的是（）

A.定义域为\((0,+\infty)\)B.在定义域上单调递增

C.是偶函数D.图象过点\((1,0)\)

答案：ABD

3.函数\(y=x^{2}-2x\)（\(x\in[0,3]\)）的值域可能是（）

A.\([-1,0]\)B.\([-1,3]\)C.\([0,3]\)D.\([-1,1]\)

答案：B

4.若函数\(f(x)\)满足\(f(x+1)=f(x-1)\)，则下列说法正确的是（）

A.函数\(f(x)\)的周期为\(2\)

B.\(f(2023)=f(1)\)

C.\(f(x)\)的图象关于直线\(x=1\)对称

D.\(f(x)\)是偶函数

答案：AB

5.已知函数\(f(x)=\begin{cases}x+1,