五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案.pdfVIP

流水行船问题讲座

流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉和

到的题目，一般是匀速动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中

的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：

顺水速度=船的静水速+水速1（）

逆水速度=船的静水速-水速2（）

水速=顺水速度一船速（3）

静水船速=顺水速度-水速4（）

水速=静水速一逆水速度5（）

静水速=逆水速度+水速6（）

静水速=（顺水速度+逆水速度）+2（7）水速=顺（水速度一逆水速度）+2（8）

例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大河中顺水航行140千米，水速是每小时

3千米，需要行几个小时？

解析：顺水速度为25+3=28千（米/时），需要航行140・28=5小（时）.

例2:两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时,逆流而上，行

完全程需要16小时，求这条河水流速度。

解析：（3524-11-3524-16）4-2=5千（米/小时）.

例3:甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，

水速度

船速：2（6+16）,LAJL\|不

2=5千（米/

逆水速度

例4:一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，

也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒.

解析：本题类似于流水行船问题.

根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90：10=9米/秒，逆风速度为70+10=7

米/秒，则他在无风时的速度为9（+7）+2=8米/秒.

在无风时跑1。。米，需要的时间为100+8=12.5秒.

例5:一只小船在静水中的速度为每小时25千米.它在长144千米的河中逆水而行

用了8小时.求返回原处需用几个小时？

解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144+8=18千（米/

时）

因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25-18=7千（米/时）

返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32千（米/时）

所以返回原处需要：144+32=4.5小（时）

例6:难（度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需

要4小时，返回上行需要7小时.求：这两个港口之间的距离

解析：船（速+6）X4=船（速一6）X7,

可得船速=22,两港之间的距离为：

6x7+6x4=66,

66+7（-4）=22千（米/时）

2（2+6）X4=112千米.

例7:甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后

相遇.已知水流速度是6千米/时,求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？

解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成

的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水.甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=

船速一水速，故：速度差=船（速+水速）一船（速一水速）=2X水速，即:

每小时甲船比乙船多走6X2=12千（米）.

4小时的距离差为12X4=48千（米）

顺水速度-逆水速度

速度差二船（速+水速）-船（速一水速）

=船速+水速-船速+水速

=2X6=12千（米）

12X4=48千（米）

例8:难（度等级※X）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.

甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比