五年级奥数题：因数与倍数.pdfVIP

因数与倍数相关习题（1）

一、填空题

1.28的全部因数之和是.

2.用105个大小相同的正方形拼成一个方形，有种不同的拼

法.

3.一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的因数,十位数字与个

位数字的积是24.这个两位数是____.

4.李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平均分成四个小组，总共

种树667棵,假如师刍每人种的棵数一样多，则这个班共有学生人.

5.两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,则这两个数的差是

6.现有梨36个,桔108个,分给若干个小挚友,要求每人所得的梨数,

桔数相等，最多可分给个小挚友，每个小挚友得梨个，桔

个.

7.一块48厘米、宽42厘米的布，不奢侈边角料，能剪出最大的正

方形布片____块.

8.180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方

体木块不（余料）块.

9.张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个，又以2元钱5个苹

果的价格将这些苹果卖出，假如他要赚得10元钱利润，则他必需卖出苹果

个.

10.含有6个因数的两位数有___个.

11.写出小于20的三个自然数，使它们的最大公因数是1,但两两均

不互质，请问有多少组这种解？

12.和为1111的四个自然数，它们的最大公因数最大能够是多少？

13.狐狸和黄鼠狼进行跳动竞赛，狐狸每次跳4,米，黄鼠狼每次跳2。

24

米，它们每秒钟都只跳一次.竞赛途中，从起点起先每隔12^米设有一个陷

O

井，当它们之中有一人掉进陷井时,另一个跳了多少米

14.已知a与人的最大公因数是12,a与c的最小公倍数是300,Z?与。

的最小公倍数也是300,则满意上述条件的自然数。共有多少组

例（如：炉12、炉300、c=300,与炉300、炉12、c=300是不同的两个自

然数组）

答案

答案：

1.56

28的因数有1,2：4,7,14,28,它们的和为

1+2+4+7+14+28=56.

2.4

因为105的因数有1,3,5,7,15,21,35,105能拼成的方形的与宽分

别是105和1,35和3,21与5,15与7.所以能拼成4种不同的方形.

3.64

因为28=2x2x7,所以28的因数有6个：1,2,4,7,14,28.在数字

0,1,2,…，9中，只有6与4之积，或者8与3之积是24,又6-4=2,8-3=5.

故符合题目要求的两位数仅有64.

4.28

因为667=23x29,所以这班师生每人种的棵数只能是667的因

数：1,23,29,667.明显,每人种667棵是不行能的.

当每人种29棵树时,全班人数应是23-1