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2025年国家电网招聘之电工类题库与答案

一、电路分析基础

1.如图所示电路（注：此处为文字描述等效电路：独立电压源U1=12V与R1=3Ω串联，并联于节点a-b；节点a-b间另支路为独立电流源I2=2A与R2=6Ω并联，R3=4Ω跨接于节点b与参考地之间），求节点b的电位及R3消耗的功率。

解答：采用节点电压法，设参考地为节点0，节点a电位为Va，节点b电位为Vb（待求）。根据KCL，节点a的电流方程为：(Va-U1)/R1+(Va-Vb)/R2=0（注：R2与电流源并联，等效为电流源输出2A，故节点a的电流方程应修正为：(Va-12)/3+(Va-Vb)/6=2A（电流源流出节点a））。节点b的电流方程为：(Vb-Va)/6+Vb/4=0（R3接于b与地，故Vb/4为流出b的电流）。联立方程：

节点a：(Va-12)/3+(Va-Vb)/6=2→2(Va-12)+(Va-Vb)=12→3Va-Vb=36

节点b：(Vb-Va)/6+Vb/4=0→2(Vb-Va)+3Vb=0→5Vb-2Va=0→Va=(5/2)Vb

代入节点a方程：3(5/2Vb)-Vb=36→(15/2-2/2)Vb=36→13/2Vb=36→Vb=72/13≈5.54V

R3功率P=Vb2/R3=(72/13)2/4≈(5184/169)/4≈5184/(1694)≈5184/676≈7.67W

2.正弦稳态电路中，已知u(t)=100√2sin(314t+30°)V，i(t)=5√2sin(314t-30°)A，求电路的有功功率、无功功率及功率因数，并判断负载性质。

解答：电压相位θu=30°，电流相位θi=-30°，相位差φ=θu-θi=60°。有功功率P=UIcosφ=1005cos60°=5000.5=250W；无功功率Q=UIsinφ=1005sin60°=500(√3/2)=250√3≈433.01var；功率因数cosφ=cos60°=0.5（滞后）。因电流滞后电压，负载为感性。

二、电机学

3.一台单相变压器额定容量SN=50kVA，额定电压U1N/U2N=10kV/0.4kV，空载试验（低压侧）测得U0=400V，I0=9A，P0=450W；短路试验（高压侧）测得Uk=400V，Ik=5A，Pk=1200W。求变压器的参数（归算到高压侧，保留两位小数）。

解答：（1）空载试验在低压侧，参数归算到高压侧需乘以变比k2。变比k=U1N/U2N=10000/400=25。空载阻抗Z0=k2(U0/I0)=252(400/9)=625(44.444)≈27777.78Ω；空载电阻R0=k2(P0/I02)=625(450/81)=6255.555≈3472.22Ω；空载电抗X0=√(Z02-R02)=√(27777.782-3472.222)≈27563.29Ω。

（2）短路试验在高压侧，参数无需归算。短路阻抗Zk=Uk/Ik=400/5=80Ω；短路电阻Rk=Pk/Ik2=1200/25=48Ω；短路电抗Xk=√(Zk2-Rk2)=√(6400-2304)=√4096=64Ω。

4.一台三相异步电动机额定功率PN=30kW，额定电压UN=380V，额定转速nN=1470r/min，额定效率ηN=0.88，功率因数cosφN=0.85，求额定电流IN及额定转差率sN（极对数p=2）。

解答：额定电流IN=PN/(√3UNηNcosφN)=30000/(1.7323800.880.85)≈30000/(1.7323800.748)≈30000/(492.7)≈60.9A。同步转速n1=60f/p=6050/2=1500r/min，转差率sN=(n1-nN)/n1=(1500-1470)/1500=30/1500=0.02。

三、电力系统分析

5.某110kV输电线路，长度L=100km，参数为r1=0.21Ω/km，x1=0.41Ω/km，b1=2.85×10??S/km。末端负荷S2=30+j15MVA，末端电压U2=110kV，求线路首端电压U1及首端功率S1（忽略电导，采用π型等值电路）。

解答：线路总电阻R=r1L=21Ω，总电抗X=x1L=41Ω，总电纳B=b1L=2.85×10??S。末端导纳支路功率ΔS2=j(B/2)U22=j(1.425×10??)(1102)=j(1.425×10??×12100)=j1.724Mvar。末端传输功