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《电力电子技术(第二版)》课后习题及解答

习题1-1：简述晶闸管（SCR）的导通条件和关断条件，并说明维持电流与擎住电流的区别。

解答：晶闸管导通条件为：阳极与阴极间加正向电压（正向偏置）；门极与阴极间加适当的正向触发脉冲（门极正向偏置）。当晶闸管导通后，门极失去控制作用，此时只要阳极电流大于维持电流，晶闸管保持导通。

关断条件为：阳极电流降至维持电流以下，使晶闸管内部正反馈无法维持。具体可通过以下方式实现：将阳极电压降低到零或反向（如交流电源过零、电路中接入反向电压）；增大电路阻抗使阳极电流自然衰减至维持电流以下。

维持电流IH是指晶闸管维持导通状态所必需的最小阳极电流，若阳极电流小于IH，晶闸管将自行关断。擎住电流IL是指晶闸管刚从断态转入通态并移除门极触发信号后，能维持导通所需的最小阳极电流。通常IL大于IH（约2-4倍），因为晶闸管导通初期只有部分PN结参与导电，需要更大的电流来扩展导通区域。

习题1-2：IGBT（绝缘栅双极晶体管）的结构由哪几部分组成？其工作特性为何能综合MOSFET和GTR的优点？

解答：IGBT的结构由N型漂移区、P型基区、N+源区、P+集电区以及覆盖在P型基区和N型漂移区上的二氧化硅绝缘栅组成。其等效电路可视为MOSFET驱动的PNP晶体管，即MOSFET的漏极与PNP管的基极相连，MOSFET的源极与PNP管的发射极相连。

IGBT综合了MOSFET和GTR的优点：输入侧为MOSFET的绝缘栅结构，因此输入阻抗高（约10^9Ω），驱动功率小，开关速度快（开关时间约0.1-1μs）；输出侧为GTR的双极型结构，具有低导通压降（约1-3V）和大电流承受能力（可达数千安）。相比MOSFET，IGBT在高压大电流场景下导通损耗更低；相比GTR，IGBT的驱动电路更简单，开关频率更高（可达20-100kHz），因此广泛应用于中高压（600V-6500V）、中大功率（数千瓦至数百兆瓦）的电力电子装置中。

习题1-3：某晶闸管的额定电流IT(AV)=100A，通态平均电流计算时取波形系数Kf=1.57。若该晶闸管实际导通时的电流波形为矩形波（导通角θ=120°，电流最大值Im=150A），试判断其是否过载。

解答：晶闸管的额定电流IT(AV)是指正弦半波电流的平均值，其对应的有效值I=IT(AV)×Kf=100A×1.57=157A（正弦半波的波形系数Kf=1.57）。

实际工作时，电流为矩形波（导通角θ=120°=2π/3弧度），其平均值Id=Im×(θ/(2π))=150A×(2π/3)/(2π)=150A×(1/3)=50A。

矩形波的有效值I=Im×√(θ/(2π))=150A×√(2π/3/(2π))=150A×√(1/3)≈150A×0.577≈86.6A。

晶闸管的发热由电流有效值决定，需保证实际电流有效值不超过额定有效值。额定有效值为157A，实际有效值86.6A157A，因此未过载。

习题2-1：单相桥式全控整流电路带阻感负载（L足够大，电流连续），交流电源电压u2=220√2sinωtV，触发角α=60°。计算输出电压平均值Ud、输出电流平均值Id（负载电阻R=5Ω），并画出u2、触发脉冲ug、输出电压ud、输出电流id的波形（标注关键角度）。

解答：

（1）输出电压平均值Ud：对于单相桥式全控整流电路带阻感负载（电流连续），输出电压平均值公式为：

Ud=0.9U2×cosα=0.9×220V×cos60°=0.9×220×0.5=99V。

（2）输出电流平均值Id：由于L足够大，电流连续且波形近似为平直的直流，因此Id=Ud/R=99V/5Ω=19.8A。

（3）波形绘制说明：

-u2波形：正弦波，周期2π，峰值220√2≈311V。

-触发脉冲ug：在α=60°（即ωt=π/3）和α+π=240°（ωt=4π/3）处分别施加窄脉冲（宽度通常5°-20°），对应晶闸管VT1、VT4和VT2、VT3的触发时刻。

-输出电压ud：在α到α+π（60°到240°）期间，VT1、VT4导通，ud=u2；在α+π到α+2π（240°到420°，即下一个周期60°）期间，VT2、VT3导通，ud=-u2（因电源负半周时u2为负，导通后ud=u2仍为负，但平均值计算时取绝对值）。由于电流连续，晶闸管在α时刻触发后持续导通至下一相晶闸管触发，因此ud波形为正负半周各导通180°-α=120°的正弦波片段（实际应为从α到α+π的正弦波，因阻感负载电流连续，晶闸管导通角为π）。

-输出电流id：因L足够大，id波形近似为一条水平线，值为19.8A，无纹波。

习题2-2：三相桥式全控整流电路带电阻负载，交流电源线电压UL=380V，触发角α=30°，负载电阻R=10Ω。求输出电压平均值Ud、输出