小船绳子摆动.pptVIP

第1页，共22页，星期日，2025年，2月5日运动的合成和分解的应用———小船渡河第2页，共22页，星期日，2025年，2月5日例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？第3页，共22页，星期日，2025年，2月5日分析1：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。第4页，共22页，星期日，2025年，2月5日解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程第5页，共22页，星期日，2025年，2月5日例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？第6页，共22页，星期日，2025年，2月5日分析2:航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船v水时，最短航程等于河宽d。第7页，共22页，星期日，2025年，2月5日解2:当船头指向斜上游，与岸夹角为?时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。过河时间：合速度：则cos?=第8页，共22页，星期日，2025年，2月5日例2:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速小于水速。求：欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？第9页，共22页，星期日，2025年，2月5日第10页，共22页，星期日，2025年，2月5日第11页，共22页，星期日，2025年，2月5日θθ结论：当v船v水时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成θ：第12页，共22页，星期日，2025年，2月5日如果：１、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？答案：变长答案：不变第13页，共22页，星期日，2025年，2月5日课堂练习1在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．如战土想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点距O点的距离为（）A．B．0C．D．［分析］设摩托艇登陆点离O点的距离为s，(如图示)．dSv2v1OAB为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须以v2速度正对着岸开，根据运动合成与分解及运动时间相等可得到：C第14页，共22页，星期日，2025年，2月5日小艇的航行速度恒定为v.现驾着小艇以恒定的速度v渡过一条河，小艇始终朝着与对岸垂直的方向航行.水静止时，渡河用时为t1;水流以恒定的速度流动时，渡河用时为t2;水流速不均匀，中心流速很大，向两岸水流速逐渐减小，这种情况下渡河用时为t3,则（）A．t1t2t3B．t1t2=t3C．t1t2=t3D．t1=t2=t3课堂练习2D解析：因为船在垂直于河岸方向上的速度没有变化，船的实际运动和垂直于河岸方向上的分运动具有等时性，所以时间都不变第15页，共22页，星期日，2025年，2月5日课堂练习3河宽60m，水流速度6m/s，小船在静水中速度为3m/s，则它渡河的最短时间为s，最短航程为m。这时渡河的时间为s。解：画出运动示意图如图示：v水v船v合d=60m当船头垂直河岸时，渡河的时间最短:t=d/v=20s因为v船v水,只有当V船⊥V合时，过河的位移最小:θv水v船v合Sinθ=v船/v水=1/2θ=30°S=d/Sinθ=120mt2=S/v合=d／(v船sin60°)=60／(3×0.866)=23.1s2012023.1第16页，共22页，星期日，2025年，2月5日